浙江省舟山市2026年中考真题（一）数学试卷（附答案）

1、某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分为90分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得100分，却记成了70分，乙实得80分，却记了110分，更正后平均分和方差分别是（       ）

A．90，75

B．90，63

C．95，75

D．95，63

2、已知奇函数的图象关于直线对称，当时，，则（ ）

A．－2

B．－1

C．1

D．2

3、如果，那么间的关系是

A．

B．

C．

D．

4、一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若则（   ）

A.f(a)<f(b) <f(c) B.f(b) <f(c) <f(a)

C.f(a) <f(c) <f(b) D.f(c) <f(b) <f(a)

6、若函数同时满足：①定义域内任意实数，都有；②对于定义域内任意，，当时，恒有；则称函数为“DM函数”.若“DM函数”满足，则锐角的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知锐角满足，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在等差数列中，则的前5项和为（   ）

A.6 B.16 C.10 D.32

9、若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、与-2022°终边相同的最小正角是（       ）

A．138°

B．132°

C．58°

D．42°

11、定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则（   ）

A.2017 B.2018 C.2019 D.2020

13、已知正方体体积为8，面在一个半球的底面上，四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知函数，则直线与的图象的所有交点的横坐标之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知的内角，，对边分别为，，，，，.则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知空间向量，，，若，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、用反证法证明命题:“若，则或”时，应假设（       ）

A．或

B．若或，则

C．且

D．若且，则

18、阿波罗尼斯是古希腊数学家，他与阿基米德、欧几里得被称为亚历山人时期的“数学三巨匠”，以他名字命名的阿波罗尼斯圆是指平面内到两定点距离比值为定值的动点的轨迹.已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则面积的最大值为（   ）

A. B. C. D.

19、下列关于K2的说法正确的是(　　)

A．K2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关

B．K2的值越大，两个事件的相关性就越大

C．K2是用来判断两个分类变量是否有关系的，只对于两个分类变量适合

D．K2的观测值k的计算公式为

20、已知，则化为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设，向量，，若，则___________.

22、设，，为三个不同的平面，，为直线，给出下列条件：

①，，，；

②，；

③，；

④，，.

其中能推出的条件是______.(填上所有正确的序号)

23、已知为坐标原点，过椭圆上一点的切线分别交轴于两点，则当最小时，__________ ；

24、已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且双曲线的渐近线方程为，则此双曲线方程为_________.

25、经过点并且与极轴垂直的直线的极坐标方程为______．

26、若直线上有三点、、到平面的距离均为1，则直线与平面的位置关系为______．

27、已知函数.

（1）若函数存在不小于的极小值，求实数的取值范围；

（2）当时，若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

28、(1)已知，求的值；

(2)证明：.

29、在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解决该问题．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分）

已知的内角，，的对边分别为，，，______，，．

（1）求角；

（2）求的面积．

30、解方程：

(1)；

(2)；

(3)，求．

31、已知小明在足球点球训练中每次射进点球概率是.在一次训练中，小明射了3次点球且每次射点球互不影响，记为射进点球的次数.

(1)求的方差.

(2)小明的教练规定：射进1次点球奖励5元，射进2次点球奖励15元，射进3次点球奖励30元.记小明在这次训练结束后所得奖励的总额为元，求的分布列及数学期望.

32、