浙江省舟山市2026年中考真题（二）数学试卷（附答案）

1、在正三棱台中，E，F分别是棱，的中点，且，则异面直线AE与BF所成的角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2、已知，命题P:，，则（   ）

A.P是假命题，:，

B.P是假命题，:，

C.P是真命题，:，

D.P是真命题，:，

3、已知sin α＝，则cos(π－2α)＝(　　)

A. －   B. －   C.   D.

4、已知的三边长分别为，在平面直角坐标系中，的初始位置如图（图中轴），现将沿轴滚动，设点的轨迹方程是，则（ ）

A． B．   C．4   D．

5、已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（   ）

A.若，，，则 B.若，，则

C.若，，，则 D.若，，则

6、函数的图象与函数的图象的交点个数是

A．2

B．3

C．4

D．5

7、“古铜钱”即圆形方孔铜钱，外为圆形，中间有一正方形孔.若铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴水，则水（水滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（   ）

A. B. C. D.

8、已知直线l和抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，且，交AB于点D，点D的坐标为，则p的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

9、已知是定义在上的奇函数，满足，且，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

10、已知是定义在上的奇函数，满足，则（ ）

A.是增函数，

B.是减函数，

C.是增函数，

D.是减函数，

11、方程组的解集是（       ）.

A．

B．

C．

D．

12、设函数若，，则关于的方程的解的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、经过两点、的直线方程都可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的定义域为(　　)

A．(1，4)

B．[1，4)

C．(－∞，1)∪(4，＋∞)

D．(－∞，1]∪(4，＋∞)

15、“升”和“斗”是旧时量粮食的器具，如图所示为“升”，是一个无盖的正四棱台，据记载：它上口15厘米，下口12.5厘米，高10厘米，可容米1公斤.该“升”的容积约是（       ）（约定：“上口”指上底边长；“下口”指下底边长.）

A．

B．

C．

D．

16、已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

17、已知,那么（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知直线：和圆：，则“”是“直线与圆相切”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为

A.   B.   C.   D.

21、若满足约束条件，则目标函数的最小值是   .

22、下列选项是四种生意预期的收益y关于时间x的函数，从足够长远的角度看，更为有前途的生意是________.

①；②；③；④

23、曲线在点处的切线经过原点，则__________.

24、已知圆上的点到直线的最近距离为，则k=______.

25、已知非空集合满足，若存在非负实数，使得对任意，均有，则称集合具有性质.那么具有性质的集合的个数为___________

26、已知函数的值域是，则的最小值为___．

27、在直角坐标平面内，已知，，动点满足条件：直线与直线的斜率之积等于，记动点的轨迹为．

(1)求的方程；

(2)过点作直线交于，两点，直线与交点是否在一条定直线上？若是，求出这条直线方程；若不是，说明理由．

28、已知数列的前项和为，，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，成等比数列，，求的值.

29、已知定义在上的增函数，函数，．

(1)用定义证明函数是增函数，并判断其奇偶性；

(2)若，不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；

(3)在（2）的条件下，函数有两个不同的零点，且，求实数a的取值范围．

30、在中，内角、、所对的边分别是、、，.

(1)若，求；

(2)若，求的取值范围.

31、已知函数，求函数在上的最大值和最小值.

32、已知命题p：实数m满足m2﹣7am+12a2＜0（a＞0），命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．