北京市2026年中考真题（2）数学试卷（附答案）

1、已知双曲线的左右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，为坐标原点，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2、已知函数，下列命题：（1）当时，函数一定存在极小值；（2）当时，方程有且只有一个零点（3）函数可能既有极小值，也有极大值；（4）函数可能为单调递增函数；则正确命题的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、设的内角所对的边分别为，若，则角等于（   ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

5、函数的零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、根据某校高三一班一次数学考试成绩整理得到下侧频率分布直方图，根据频率分布直方图估计该班的学生数学平均成绩为（   ）

A．103

B．112.5

C．106.4

D．115

7、在数列中，若，，，设数列满足，则的前项和为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、已知抛物线的焦点是，则抛物线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若为数列的前项和，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若是双曲线的左右焦点，是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图,给出奇函数的局部图象，则的值为(   )

A.  B. 2 C. 1 D. 0

12、若函数，g(x)=对任意的，不等式恒成立，则整数m的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．0

D．-1

13、已知函数，且，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．10

14、已知是两个不重合的平面，下列选项中，一定能得出平面与平面平行的是（   ）

A.内有无穷多条直线与平行

B.直线////

C.直线满足//////

D.异面直线满足，且////

15、设随机变量，且的均值与方差分别是2.4和1.44，则（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、已知函数，，则函数的零点个数是（ ）

A．5

B．7

C．9

D．11

17、用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的奇数共有

A．36个

B．48个

C．66个

D．72个

18、已知角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、命题“有些梯形的对角线相等”的否定是（       ）

A．有些梯形的对角线不相等

B．所有梯形的对角线都相等

C．至少有一个梯形的对角线相等

D．没有一个梯形的对角线相等

20、1626年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：、、（正割），1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：、、（余割），但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中，.若，且，则（ ）.

A．

B．

C．0

D．

21、定义在上的函数满足，当时，函数．若，，不等式成立，则实数的取值范围是________．

22、的二项展开式中，含项的系数为__________．

23、的内角的对边，点O为的外心，且有若，其中则____.

24、已知，其中、、、为常数，若，则___．

25、从1到9的正整数中任意抽取2个数相加，所得的和为奇数的不同情形种数是______．

26、一个五位自然数，，，当且仅当，时称为“凹数”（如32014,53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为__________．

27、已知抛物线上一点，F为焦点，面积为1.

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点P引圆的两条切线PA、PB，切线PA、PB与抛物线C的另一个交点分别为A、B，求直线AB斜率的取值范围.

28、设集合，.

（1）若，求；

（2）当时，求实数的取值范围.

29、设函数

（1）若是函数的一个极值点，求函数的单调区间；

（2）当时，对于任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.

30、命题：关于的不等式，对一切恒成立。命题：方程 表示焦点在点的左侧的抛物线，若为真命题， 为假命题，求实数的取值范围.

31、如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点分别为和的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求三棱锥的体积.

32、已知向量，，函数.

(1)求的值；

(2)求函数的最小正周期；

(3)求函数的最大值.