辽宁省本溪市2026年中考真题（三）数学试卷（附答案）

1、已知函数，则关于的不等式的解集为（   ）

A.  B.  C.  D.

2、若通项公式为的数列的前项和为, 则项数为（ ）

A．7   B．8 C．9       D．10

3、i为虚数单位，复数z的共轭复数在复平面内对应的点到点（，）的距离为（   ）

A. B.1 C. D.

4、已知，，和为空间中的4个单位向量，且，则不可能等于

A．3

B．

C．4

D．

5、已知向量，若，则实数的值为（       ）

A．1

B．0

C．

D．

6、已知函数，给出下列两个命题：命题，方程有实数解；命题当时，，则下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为(   )

A． B． C．3   D．2

8、正方体中，E，F分别为，的中点，则异面直线AE与FC所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、为了得到函数的图像，只需将函数的图象上所有的点

A．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动个单位长度

B．横坐标缩短到原来的倍，再向左平行移动个单位长度

C．横坐标缩短到原来的倍，再向左平行移动个单位长度

D．横坐标缩短到原来的倍，再向右平行移动个单位长度

10、已知是椭圆：的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点(其中为椭圆的半焦距)，且，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

11、(数学文卷·2017届安徽省皖智教育1号卷A10联盟高三下学期开年考试第3题)我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完. 这样，每日剩下的部分都是前一日的一半. 如果把“一尺之棰”看成单位“”，那么剩下的部分所成的数列的通项公式为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、函数的图像的一条对称轴为（   ）

A. B. C. D.

13、法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为，现有椭圆的蒙日圆上一个动点M，过点M作椭圆C的两条切线，与该蒙日圆分别交于P，Q两点，若面积的最大值为41，则椭圆C的长轴长为（       ）

A．5

B．10

C．6

D．12

14、若在，“”是“”的（ ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．既非充分也非必要

15、已知直线，则与（       ）

A．垂直

B．平行

C．重合

D．相交但不垂直

16、下列命题正确的是（     ）

A．命题“，”的否定是“，”．

B．若，，则．

C．函数的零点为，．

D．1弧度角表示：在任意圆中，等于半径长的弦所对的圆心角．

17、直线的倾斜角为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．2

18、函数的零点为（   ）

A.2 B.1 C.0 D.4

19、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

20、中，，，则

A．

B．

C．

D．

21、从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为   ．

22、已知函数，则不等式的解集为______.

23、已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=

24、的内角A，BC的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积为________.

25、定义在R上的奇函数在上的图像如图所示，则不等式的解集是____.

26、已知向量与的夹角为，且，则________.

27、

(1)设a为正实数，已知，求的值；

(2)求值：.

28、设命题实数x满足，其中，命题实数x满足；

(1)若，且p，q均为真命题，求实数x的取值范围；

(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

29、甲厂以千克/时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润元.要使生产该产品小时获得的利润不低于元，求的取值范围.

30、共享单车是指企业在校园､地铁站点､公交站点､居民区､商业区､公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本(单位：元)与租用单车的数量(单位：千辆)之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：

根据以上数据，研究人员分别借助甲､乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：，方程乙：.

（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：

①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注：，称为相应于点的残差(也叫随机误差))；

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较，的大小，判断哪个模型拟合效果更好.

（2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入8.4元；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入7.6元.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？(按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润收入成本).

31、已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角为，平面内的一条直线和这条斜线在平面内的射影的夹角为．设斜线和平面内这条直线的夹角为θ，求证：．

32、在2015年苏州世乒赛期间，某景点用乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2，3，4，…堆最底层（第一层）分别按图中所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球．记第n堆的乒乓球总数为．

（1）求出；

（2）试归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式探求的表达式．

参考公式：．