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四川省凉山彝族自治州2026年中考真题(2)数学试卷(附答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、函数的部分图象如图所示,已知两点之间的距离为4,则的图象的对称中心是(   )

    A. B.

    C. D.

  • 2、某体育彩票规定: 从01到36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想先选定吉利号18,然后再从01到17个号中选出3个连续的号,从19到29个号中选出2 个连续的号,从30到36个号中选出1个号组成一注.若这个人要把这种要求的号全买,至少要花的钱数为( )

    A. 2000元   B. 3200 元   C. 1800元   D. 2100元

     

  • 3、在圆上运动,则的取值范围是(   )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 4、如图,α∩β=l,A、B∈α,C∈β,且Cl,直线AB∩l=M,过A、B、C三点的平面记作γ,则γ与β的交线必通过(   

    A.点A

    B.点B

    C.点C但不过点M

    D.点C和点M

  • 5、是椭圆)的长轴,若把线段分为等份,过每个分点作的垂线,分别交椭圆的上半部分于点、…、为椭圆的左焦点,则的值是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列说法:①命题“,若,则”是真命题:②以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设﹐将其变换后得到线性方程,则ck的值分别是和0.3:③已知是双曲线的一个焦点,则点F到双曲线E的渐近线的距离等于b.正确的个数是(       

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

  • 7、已知{与共线的向量},{与长度相等的向量},{与长度相等,方向相反的向量},其中为非零向量,则下列说法中,错误的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知的三个内角分别为,则“”是“”的(  

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 9、中,,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知,那么cosα=

    A.   B. C.   D.

     

  • 12、过抛物线的焦点作直线l交抛物线于AB两点,若线段中点的横坐标为3,则等于(  )

    A.2

    B.4

    C.6

    D.8

  • 13、已知集合,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、如图,分别是双曲线的左、右焦点,点是双曲线与圆在第二象限的一个交点,点在双曲线上,且,则双曲线的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4且垂直于底面,若该三棱锥的正视图如图所示,则该三棱锥的侧视图可能是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、设直线与函数的图像分别交于AB两点,则的最小值为(  

    A. B. C. D.

  • 17、如图所示,F1F2是双曲线C的左,右焦点,过F2的直线与双曲线C交于A B两点.若△ABF1为等边三角形,则双曲线的离心率为(  

    A. B. C. D.

  • 18、若一条直线经过两点,则该直线的倾斜角为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知 ,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、如图,在正方体中,点EF为棱上的中点,则异面直线EFBD所成角的大小为(       

    A.90°

    B.60°

    C.45°

    D.30°

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知数列为等比数列,且,则的通项公式为______.

  • 22、若变量xy满足约束条件zxy的最大值为________

  • 23、已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,抛物线上一点到焦点F的距离为5.则该抛物线的标准方程为__________________.

  • 24、若点是圆C上不同的两点,且,则的值为______.

  • 25、已知函数,若,且,则__________

  • 26、已知函数的图象的一部分如图所示,则该函数的解析式为_______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知,满足,求范围.

  • 28、如图,在底面是菱形的四棱锥中,为线段上一点,且.

    (1)若的中点,证明:平面

    (2)求二面角的余弦值.

  • 29、已知函数

    (1)求函数的单调递增区间;

    (2)若对,不等式恒成立,试求m的取值范围.

  • 30、先判断下列命题的真假,如果是假命题,就括号部分的结果进行改正

    (1)若共线,则(

    (2)经过两点的直线方程为(

    (3)经过点,倾斜角为的直线方程为(

    (4)截距相等的直线都可以用方程()表示

    (5)在空间中,直线的方向向量,平面的一个法向量,若则(平面

  • 31、计算下列各式的值:

    (1)

    (2).

  • 32、已知的三内角,且其对边分别为,若

    1)求角的大小; 

    2)若的面积的最大值.

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得分 160
题数 32

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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