四川省凉山彝族自治州2026年中考真题（2）数学试卷（附答案）

1、函数的部分图象如图所示，已知两点之间的距离为4，则的图象的对称中心是(   )

A. B.

C. D.

2、某体育彩票规定: 从01到36个号中抽出7个号为一注，每注2元．某人想先选定吉利号18，然后再从01到17个号中选出3个连续的号，从19到29个号中选出2 个连续的号，从30到36个号中选出1个号组成一注．若这个人要把这种要求的号全买，至少要花的钱数为( )

A. 2000元   B. 3200 元   C. 1800元   D. 2100元

3、点在圆上运动，则的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

4、如图，α∩β＝l，A、B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l＝M，过A、B、C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过（   ）

A．点A

B．点B

C．点C但不过点M

D．点C和点M

5、设是椭圆：（）的长轴，若把线段分为等份，过每个分点作的垂线，分别交椭圆的上半部分于点、、…、，为椭圆的左焦点，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法：①命题“，若，则”是真命题：②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设﹐将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和0.3：③已知是双曲线的一个焦点，则点F到双曲线E的渐近线的距离等于b．正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、已知{与共线的向量}，{与长度相等的向量}，{与长度相等，方向相反的向量}，其中为非零向量，则下列说法中，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知的三个内角分别为，，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

9、在中，，，，则（ ）

A．或

B．或

C．

D．

10、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，那么cosα=

A．   B． C．   D．

12、过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，若线段中点的横坐标为3，则等于（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

13、已知集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，，分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4且垂直于底面，若该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设直线与函数，的图像分别交于A，B两点，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

17、如图所示，F1，F2是双曲线C：的左，右焦点，过F2的直线与双曲线C交于A， B两点.若△ABF1为等边三角形，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

18、若一条直线经过两点和，则该直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，在正方体中，点E，F为棱上的中点，则异面直线EF与BD所成角的大小为（       ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

21、已知数列为等比数列，且，，则的通项公式为______.

22、若变量x，y满足约束条件则z＝x＋y的最大值为________．

23、已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点F的距离为5.则该抛物线的标准方程为__________________.

24、若点，是圆C：上不同的两点，且，则的值为______.

25、已知函数，若，且，则__________．

26、已知函数的图象的一部分如图所示，则该函数的解析式为_______.

27、已知，满足，求范围.

28、如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，，，为线段上一点，且.

(1)若为的中点，证明：平面；

(2)求二面角的余弦值.

29、已知函数

(1)求函数的单调递增区间；

(2)若对，不等式恒成立，试求m的取值范围.

30、先判断下列命题的真假，如果是假命题，就括号部分的结果进行改正

（1）若，共线，则（）

（2）经过两点的直线方程为（）

（3）经过点，倾斜角为的直线方程为（）

（4）截距相等的直线都可以用方程（）表示

（5）在空间中，直线的方向向量，平面的一个法向量，若则（平面）

31、计算下列各式的值：

(1)；

(2).

32、已知、、为的三内角，且其对边分别为，，，若．

（1）求角的大小； 

（2）若求的面积的最大值．