1、函数的部分图象如图所示,已知
两点之间的距离为4,则
的图象的对称中心是( )
A. B.
C. D.
2、某体育彩票规定: 从01到36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想先选定吉利号18,然后再从01到17个号中选出3个连续的号,从19到29个号中选出2 个连续的号,从30到36个号中选出1个号组成一注.若这个人要把这种要求的号全买,至少要花的钱数为( )
A. 2000元 B. 3200 元 C. 1800元 D. 2100元
3、点在圆
上运动,则
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
4、如图,α∩β=l,A、B∈α,C∈β,且C∉l,直线AB∩l=M,过A、B、C三点的平面记作γ,则γ与β的交线必通过( )
A.点A
B.点B
C.点C但不过点M
D.点C和点M
5、设是椭圆
:
(
)的长轴,若把线段
分为
等份,过每个分点作
的垂线,分别交椭圆的上半部分于点
、
、…、
,
为椭圆
的左焦点,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列说法:①命题“,若
,则
”是真命题:②以模型
去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设
﹐将其变换后得到线性方程
,则c,k的值分别是
和0.3:③已知
是双曲线
的一个焦点,则点F到双曲线E的渐近线的距离等于b.正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
7、已知{与
共线的向量},
{与
长度相等的向量},
{与
长度相等,方向相反的向量},其中
为非零向量,则下列说法中,错误的是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知的三个内角分别为
,
,
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
9、在中,
,
,
,则
( )
A.或
B.或
C.
D.
10、若,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知,那么cosα=
A. B.
C.
D.
12、过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A,B两点,若线段
中点的横坐标为3,则
等于( )
A.2
B.4
C.6
D.8
13、已知集合,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
14、如图,,
分别是双曲线
的左、右焦点,点
是双曲线与圆
在第二象限的一个交点,点
在双曲线上,且
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
15、已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4且垂直于底面,若该三棱锥的正视图如图所示,则该三棱锥的侧视图可能是( )
A.
B.
C.
D.
16、设直线与函数
,
的图像分别交于A,B两点,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
17、如图所示,F1,F2是双曲线C:的左,右焦点,过F2的直线与双曲线C交于A, B两点.若△ABF1为等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A. B.
C.
D.
18、若一条直线经过两点和
,则该直线的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
19、已知 ,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、如图,在正方体中,点E,F为棱上的中点,则异面直线EF与BD所成角的大小为( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
21、已知数列为等比数列,且
,
,则
的通项公式为______.
22、若变量x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为________.
23、已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,抛物线上一点
到焦点F的距离为5.则该抛物线的标准方程为__________________.
24、若点,
是圆C:
上不同的两点,且
,则
的值为______.
25、已知函数,若
,且
,则
__________.
26、已知函数的图象的一部分如图所示,则该函数的解析式为_______.
27、已知,满足
,求
范围.
28、如图,在底面是菱形的四棱锥中,
,
,
,
,
为线段
上一点,且
.
(1)若为
的中点,证明:
平面
;
(2)求二面角的余弦值.
29、已知函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若对,不等式
恒成立,试求m的取值范围.
30、先判断下列命题的真假,如果是假命题,就括号部分的结果进行改正
(1)若,
共线,则(
)
(2)经过两点的直线方程为(
)
(3)经过点,倾斜角为
的直线方程为(
)
(4)截距相等的直线都可以用方程()表示
(5)在空间中,直线的方向向量
,平面
的一个法向量
,若
则(
平面
)
31、计算下列各式的值:
(1);
(2).
32、已知、
、
为
的三内角,且其对边分别为
,
,
,若
.
(1)求角的大小;
(2)若求
的面积的最大值.
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