四川省自贡市2026年中考真题（3）数学试卷（附答案）

1、设全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

①“”类比得到“”；

②“”类比得到“”；

③“”类比得到“”．

以上式子中，类比得到的结论正确的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

3、直线被圆(为参数)截得的弦长为(   )

A. B. C. D.2

4、我国数学家陈最润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就.哥德巴赫猜想简述为“每个大于的偶数可以表示为两个素数的和”(注:如果一个大于的整数除了和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数)，如.在不超过的素数，随机选取个不同的数，这两个数的和等于的概率是（   ）

A. B. C. D.

5、若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB=

A. {x|–2x–1}   B. {x|–2x3}

C. {x|–1x1}   D. {x|1x3}

6、已知复数满足，则（   ）

A.   B. 41   C. 5   D. 25

7、若抛物线与直线所围成图形的面积为，则正实数（   ）

A．1

B．

C．

D．

8、已知a＜b＜0，c＞d＞0，则下列结论正确的是（ ）

A．ac＞bd

B．a+d＞b+c

C．＜

D．a2＜b2

9、圆心角为60°，弧长为2的扇形的面积为（   ）

A. B. C. D.

10、将函数的图象向左平移个单位后得到的图象，下列是的其中一个单调递增区间的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数，若，则实数a的值为（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

12、高二年级五位数学教师“陈雪梅，王杰，周建军，郭磊，陈正斌”站成一排照相，其中陈正斌与郭磊一定相邻，但是都不与陈雪梅相邻的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若正实数x，y满足，则的最小值为（ ）

A．8

B．9

C．10

D．11

14、已知斜率为1的直线与椭圆相交于A、B两点，O为坐标原点，AB的中点为P，若直线OP的斜率为，则椭圆C的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

15、已知函数()的最小正周期为，关于函数的性质，则下列命题不正确的是（ ）

A．

B．函数在上的值域为

C．函数在上单调递增

D．函数图象的对称轴方程为()

16、某公司招聘员工，甲、乙、丙、丁四人去应聘，最后只有一人被录用．关于应聘结果四人说法如下：甲说“我没有被录用”；乙说“丙被录用”；丙说“丁被录用”；丁说“我没有被录用”，现知道他们只有一人说的是真话．根据以上条件，可以判断被录用的人是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

17、椭圆以点为中点的弦所在直线的方程为（   ）

A. B. C. D.

18、已知函数为上的奇函数，当时，，则（       ）

A．

B．

C．＋1

D．

19、若数据的均值为1，方差为2，则数据的均值、方差为（       ）

A．1，2

B．，2

C．1，

D．，

20、甲、乙两名同学在高考前的5次模拟考中的数学成绩如茎叶图所示，记甲、 乙两人的平均成绩分别为，下列说法正确的是（   ）

A.，且乙比甲的成绩稳定 B.，且乙比甲的成绩稳定

C.，且甲比乙的成绩稳定 D.，且甲比乙的成绩稳定

21、已知函数，，若过点，则______.

22、已知函数，则下列选项中正确的是___________.

①若，且，则；

②若函数在上恰有4个零点，则的取值范围是；

③存在，使得函数的图像向右平移个单位长度后得到的图像关于y轴对称；

④若在区间上单调递增，则的取值范围为

23、已知函数.则_____.

24、已知，那么=_________________.

25、已知数列满足：，记数列的前项和为，若恒成立，则的最小值为__________.

26、网络用语“车珠子”，通常是指将一块原料木头通过加工打磨变成球状珠子.某同学有一圆锥状的木块，想把它“车成珠子”.经测量，该圆锥状木块的底面直径为，体积为，则珠子的体积最大值是

__________ .

27、已知数列的前项和为，且，，（其中）．

（1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围．

28、如图，已知抛物线，在轴正半轴上有一点，过点作直线，分别交抛物线于点，过点作垂直于轴分别交于点.当，直线的斜率为1时，.

（1）求抛物线的方程；

（2）判断是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由.

29、设集合，，求.

30、设，，且．

（1）若不等式恒成立，求实数x的取值范围；

（2）当实数a，b满足什么条件时，取得最小值，并求出最小值．

31、已知内角的对边分别为，且

（1）求；

（2）若，求的周长的取值范围．

32、某出租车租赁公司收费标准如下：起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里再加收0.3元.

(1)请建立租赁总价（元）关于行驶里程（公里）的函数关系式；

(2)某人租车行驶了45公里，应付多少钱？（写出解答过程）