四川省自贡市2026年中考真题（一）数学试卷（附答案）

1、设点，关于面对称的点为，则线段的中点到点的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、在锐角中，，，，则以B，C为两个焦点且过点的双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．3

D．

3、在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示。

若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、已知双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线上，且有，若点到轴的距离为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

5、设集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、直线与抛物线交于，两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若二次函数的图象与曲线存在公共切线，则实数的取值范围为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、函数的图象是（   ）

A．关于y轴对称

B．关于x轴对称

C．关于原点对称

D．关于对称

9、下列函数中，与函数相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、关于x的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线的方程为x﹣y﹣4＝0，则该直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.π

13、在中，角所对的边分别是，则“”是“为等腰三角形”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、在锐角三角形，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，，若，，共面，则实数的值为（       ）

A．60

B．14

C．12

D．62

16、在正方体中，点在侧面及其边界上运动，且保持，则动点的轨迹为（ ）

A．线段

B．线段

C．的中点与的中点连成的线段

D．的中点与的中点连成的线段

17、已知函数，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图，在正方体中，，分别为，的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．∥平面

B．直线与平面所成角为

C．

D．与为异面直线

19、若为奇函数，则的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的最大值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

21、已知向量，，，且．则实数m的值为________.

22、已知数列{an}中，an＝ (n∈N*)，那么是这个数列的第________项．

23、用或符号填空：

（1）____（2）_____（3）-3______（4）_____

24、已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是__.

25、已知函数对任意实数a ，b都满足，且则________.

26、__________．

27、作为“中华有为”的华为公司，计划在2021年生产某新款手机，经市场调查数据分析显示：生产此款手机全年需投入固定成本250万，而且每生产（千部）手机，还需另投入成本万元，且，若每部手机售价为7000元，且当年所生产的手机能全部售完，请你帮忙解决以下问题：

(1)求2021年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）；

(2)求2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

28、在中，角，，所对的边分别为，，，．

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求及的值．

29、如图，三棱柱中，平面分别为和的中点，是边长为的正三角形，.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

30、如图，我炮兵阵地位于处，两移动观察所分别设于.已知为正三角形.当目标出现于时，测得千米，千米.

（1）若测得，求的面积；

（2）若我方炮火的最远射程为千米，试问目标是否在我方炮火射程范围内？

31、已知，，．

(1)化简函数的解析式，并求最小正周期；

(2)若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．

32、已知函数有两个不同的极值点、.

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求证：，且.