贵州省毕节市2026年中考真题（3）数学试卷（附答案）

1、斐波那契(约1170~1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列.后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花，飞燕草，万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列满足，，设，则（ ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

2、下列判断错误的是（ ）

A. 若为假命题，则， 至少之一为假命题

B. 命题“， ”的否定是“， ”

C. “若且，则”是真命题

D. “若，则”的否命题是假命题

3、已知正方体中，则直线与平面所成的角的正弦值是

A．

B．

C．

D．

4、已知函数在区间上的最大值为0，则实数的取值范围为 （   ）

A. B. C. D.

5、中，A=，b="2," 以下错误的是（ ）

A.若, 则有一解 B.若, 则有两解

C.若, 则有两解 D.若, 则有两解

6、曲线+2在点处的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

7、方程的两个实根的积为6，则的值为（   ）

A.3 B.6 C.7 D.9

8、已知复数（为虚数单位），则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的单调递减区间为（   ）

A. B.

C. D.

10、复数的虚部为（   ）

A.－11 B.－2 C.2 D.

11、对于数列，定义为的“优值”．现已知某数列的“优值”，记数列的前n项和为，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

12、已知奇函数在上是增函数，若，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

13、已知样本数据由小到大依次为2，3，3，7，，，12，13．7，18．3，20，且样本的中位数为10.5，若使该样本的方差最小，则，的值分别为（       ）．

A．10，11

B．10.5，9.5

C．10.4，10.6

D．10.5，10.5

14、已知等比数列中，，则（       ）

A．3

B．6

C．9

D．18

15、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

16、已知是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）

A.（0，1） B. C. D.

17、下列说法错误的是（   ）

A.在回归分析中，相关指数越大，说明残差平方和越小，回归效果越好

B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点

C.在线性回归分析中，相关系数为，越接近于1，相关程度越大

D.在回归直线中，变量每增加一个单位，变量大约增加0.5个单位

18、如图，线段是圆的直径，圆内一条动弦与交于点，且，现将半圆沿直径翻折，则三棱锥体积的最大值是（ ）．

A．

B．

C．3

D．1

19、已知函数是定义在上的偶函数，若在区间上是减函数，则下列关系成立的是（   ）

A. B. C. D.

20、已知有8个样本数据分别为4，7，8，11，13，15，20，22，则估计该组数据的总体的第三四分位数为（       ）

A．9

B．12

C．17.5

D．21

21、某曲线的方程为，若直线与该曲线有公共点，则实数的取值范围是_____.

22、在的展开式中的系数是_______.

23、如图，图像是由（且）个完全相同的正方形构成的平面几何图形，若，则________.

24、已知数列{an}的前n项和Sn满足：对于任意m，n∈N*，都有Sn+Sm=Sn+m+2mn，若a1=1，则a2018=_____

25、阿基米德多面体（Archimedeanpolyhedra）是由两种或三种正多边形面组成的半正多面体.它共有13种，其特点是棱长相等.如图1，顺次连接棱长为2的正方体各棱的中点，得到一个阿基米德多面体，如图2，在此阿基米德多面体的所有棱中任取两条，则两条棱垂直的概率为___________.

26、若双曲线的右顶点到一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为______.

27、在平面直角坐标系中，已知圆的方程是．

（）如果圆与直线没有公共点，求实数的取值范围；

（）如果圆过坐标原点，过点直线与圆交于， 两点，记直线的斜率的平方为，对于每一个确定的，当的面积最大时，用含的代数式表示，并求的最大值．

28、设函数．

（1）求的单调递增区间；

（2）在锐角中，为锐角，角、、的对边分别为、、，若，，，求．

29、在三棱锥中，平面平面，，，为线段的中点，点，，分别在线段，，上，且，.若，以为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求点的坐标；

(2)用向量法证明平面平面.

30、因新冠疫情零星散发，某实验中学为了保障师生安全，同时考虑到节省费用，拟借助校门口一侧原有墙体建造一间高为4米、底面积为24平方米、背面靠墙体的长方体形状的隔离室．隔离室的正面需开一扇安全门，此门高为2米，且此门高为此门底的.因此室的后背面靠墙，故无需建墙费用，但需粉饰．现学校面向社会公开招标，甲工程队给出的报价：正面为每平方米360元，左右两侧面为每平方米300元，已有墙体粉饰为每平方米100元，屋顶和地面以及安全门报价共计1200元．设隔离室的左右两侧面的底边长度均为x米．

(1)记y为甲工程队整体报价，求的解析式；

(2)现有乙工程队也要参与此隔离室建造的竞标，其给出的整体报价为元，问是否存在实数t，使得无论左右两侧底边长为多少，乙工程队都能竞标成功（注：整体报价小者竞标成功），若存在，求出t满足的条件；若不存在，请说明理由．

31、高考数学特别强调要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（试卷满分为分），并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了名学生的成绩，按照成绩为、、、分成了组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于分）.

(1)求频率分布直方图中的的值，并估计所抽取的名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于分的三组学生中抽取人，再从这人中随机抽取人参加这次考试的考后分析会，试求后两组中至少有人被抽到的概率.

32、已知，都是正数，并且，求证：.