贵州省贵阳市2026年中考真题（三）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、用火柴棒按下图的方法搭三角形，前4个图形分别如下，按图示的规律搭下去，第10个图形需要用多少根火柴（）
A．20
B．21
C．22
D．23
2、关于函数，下列说法正确的是（）
A．的一个周期是
B．的最小值为2
C．的图像关于y轴对称
D．的图像关于直线对称
3、已知，，且，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、设复数，满足，且，则可以是（）
A．
B．
C．
D．
5、设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、已知函数对任意都有则等于（）
A. B. C. 或 D.
7、已知集合，，若，则实数a＝（）
A．2
B．1
C．0
D．-1
8、已知向量，，若，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、已知函数和的图像如图所示，若关于的方程和的实数根的个数分别为和，则
A．
B．
C．
D．
10、对于任意正实数，都有，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
11、运行如图的程序框图，输入，时，输出的结果为（）
A．
B．
C．
D．
12、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果为86，则正整数k的最小值为（）
A.1 806 B.43 C.48 D.42
13、在下列四组函数中，表示同一函数的是（）.
A. B.
C. D.
14、椭圆的焦点坐标是（）
A. B. C. D.
15、已知复数z满足，则（）
A．
B．
C．
D．
16、函数，正确的命题是
A．值域为
B．在是增函数
C．有两个不同的零点
D．过点的切线有两条
17、在区间内随机取一个实数a，使得关于x的方程有实数根的概率为（）
A. B. C. D.
18、四个变量随变量变化的数据如下表:
1
2
4
6
8
10
12
16
29
55
81
107
133
159
9
15
87
735
6567
59055
531447
1
8
64
216
512
1000
1728
2.000
3.710
5.419
6.419
7.129
7.679
8.129

其中关于呈指数增长的变量是( )
A. B. C. D.
19、数列的前n项的和满足则下列为等比数列的是
A. B. C. D.
20、设集合P={立方后等于自身的数}，那么集合的真子集的个数是（）
A．3
B．4
C．7
D．8

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数，的反函数为___________.
22、已知［x]表示不超过的最大整数，定义函数，则下列结论中正确的序号是______．
① ②函数是奇函数
③方程解集为 ④函数是周期函数
23、，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______．
24、已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n．“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的_______________条件（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选择一个填入）
25、已知，.则的值为______.
26、设不等式组表示的平面区域为，则的面积是______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知四边形.现将沿边折起，使得平面平面.点在线段上，平面将三棱锥分成两部分，.
（1）求证：平面；
（2）若为的中点，求到平面的距离.
28、如图，四棱柱所有的棱长均为，，.
(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.
29、已知数列是单调递增的等比数列，且各项均为正数，其前项和为，，，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若______，求的前项和，并求的最小值．
从以下所给的三个条件中任选一个，补充到上面问题的横线上，并解答此问题．
①数列满足：，（）；
②数列的前项和（）；
③数列的前项和满足：（）．
注：如果选择多个条件分别解答，只按第一个解答计分．
30、由于突发短时强降雨，某小区地下车库流入大量雨水.从雨水开始流入地下车库时进行监测，已知雨水流入过程中，地下车库积水量y（单位：）与时间t（单位：）成正比，雨停后，消防部门立即使用抽水机进行排水，此时y与t的函数关系式为（k为常数），如图所示.
(1)求y关于t的函数关系式；
(2)已知该地下车库的面积为2560，当积水深度小于等于0.05时，小区居民方可入内，那么从消防部门开始排水时算起，至少需要经过几个小时以后，小区居民才能进入地下车库？
31、已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间.
32、已知，求x的值.