贵州省铜仁市2026年中考真题（1）数学试卷（附答案）

1、在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”．由此推断，该女子到第日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ）

A．%   B．% C．%   D．%

2、若复数是纯虚数，则实数的值为( )

A. 或   B.   C.   D. 或

3、若椭圆：的一个焦点坐标为，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

4、若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、等轴双曲线的焦距为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

6、某人骑自行车沿直线匀速行驶，先前进了，休息了一段时间，又沿原路返回，再前进，则此人离起点的距离与时间的关系示意图是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、双曲线的渐近线方程是（   ）

A. B. C. D.

8、设复数满足方程，其中为复数的共轭复数，若的实部为，则为（ ）

A．1

B．

C．2

D．4

9、如果函数在上的最大值和最小值分别为、，那么.根据这一结论求出的取值范围（ ）.

A. B. C. D.

10、已知，则（   ）

A. B. C. D.

11、某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，

顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，

该八边形的面积为

A．；

B．

C．

D．

12、已知幂函数在上是减函数，则的值为（       ）

A．-3

B．1

C．1或2

D．2

13、古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理，它是使用天平秤物品的理论基础，当天平平衡时，左臂长与左盘物品质量的乘积等于右臀长与右盘物品质量的乘积，某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（ ）

A．大于

B．小于

C．大于等于

D．小于等于

14、某几何体的三视图如图示，已知其主视图的周长为8，则该几何体侧面积的最大值为（   ）

A.2π B.4π C.16π D.不存在

15、不等式的解集为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

16、已知等比数列{an}中，a3a9＝2，且a3＝2，则a5＝(　　)

A. －4   B. 4   C. －2   D. 2

17、已知函数，数列满足，且数列 是递增数列，则实数的取值范围是(    )

A．

B．

C．

D．

18、若函数的零点所在的区间为,则k=

A．3

B．4

C．1

D．2

19、下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（ ）

A．，

B．若为偶数，则

C．所有菱形的四条边都相等

D．π是无理数

20、已知函数.若存在实数，使得函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，则______．

22、在极坐标系中，已知圆的圆心，半径，点在圆上运动．若点在线段上，且，则动点的极坐标方程______．

23、若，则___________．

24、已知数列满足，，是递增数列，是递减数列，则__________．

25、已知向量，满足，．若的最小值为，则的值为_________．

26、不等式的解集为____.

27、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，其中是自然对数的底，…．

(1)当时，求函数的解析式；

(2)求不等式的解集．

28、已知锐角中，角、、所对边为、、，且．

(1)求角；

(2)若，求的取值范围．

29、已知函数.

（1）求的最小正周期与最小值；

（2）求的单调递增区间.

30、三棱柱中，，，，四边形为菱形，且，.

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

31、计算：

(1)；

(2).

32、要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框总长度为的条件下，

(1) 请写出窗户的面积与圆的直径的函数关系；

(2) 要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？并写出最大值.