海南省乐东黎族自治县2026年中考真题（3）数学试卷（附答案）

1、已知函数，，若成立，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

2、命题“”的否定是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（   ）

A．1

B．-2

C．

D．

4、角度化成弧度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，集合则（   ）

A. B. C. D.

6、声强级（单位：）与声强的函数关系式为：，若女高音的声强级是，普通女性的声强级为，则女高音声强是普通女性声强的（       ）

A．10倍

B．100倍

C．1000倍

D．10000倍

7、世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”．已知，，设，则所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在半径为6的球的内部有一点，该点到球心的距离为4，过该点作球的截面，则截面面积的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在正方体中，异面直线与所成的角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

10、在锐角中，角，，的对边分别是，，，外接圆的面积是，，则（ ）

A．或

B．

C．

D．

11、如图所示，在正方体中，点在棱上， 分别是棱的中点，过三点的截面将正方体分成两部分，则正方体的四个侧面被截面截得的上、下两部分面积之比为（  ）

A.   B.   C.   D.

12、已知，满足约束条件则的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

13、长方体的长，宽，高之比为，它的外接球的表面积为，则此长方体的表面积为（       ）

A．7

B．11

C．14

D．22

14、下面四个命题哪些是平面向量，共线的充要条件（       ）

A．存在一个实数，

B．，两向量中至少有一个为零向量

C．，方向相同或相反

D．存在不全为零的实数，，

15、已知，，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知等差数列，满足，，且数列的前n项和有最大值，那么取最小正值时，（       ）

A．4037

B．4036

C．4035

D．4034

17、已知复数满足，则复数在复平面内所对应的点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知， 则在上的零点个数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

19、春节期间，5位同学各自随机从“三峡明珠，山水宜昌”、“荆楚门户，秀丽荆门”、“三国故里，风韵荆州”三个城市中选择一个旅游，则三个城市都有人选的概率是

A．

B．

C．

D．

20、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

21、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点坐标为____．

22、定义在上的函数的值恒非负，则的最大值为______.

23、在行列式中，第3行第2列的元素的代数余子式记作，则的零点是________.

24、已知F是抛物线的焦点，P是抛物线上的一个动点，A（3，1），则周长的最小值为___________.

25、设x,y满足约束条件若目标函数z=x+y的最小值为,则实数a的值为_____.

26、计算：______．

27、我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中a的值；

(2)若该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；

(3)估计居民月均用水量的众数和第80百分位数.

28、在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，为曲线上的动点，与轴、轴的正半轴分别交于，两点.

（1）求线段中点的轨迹的参数方程；

（2）若是（1）中点的轨迹上的动点，求面积的最大值.

29、已知．

（1）求的值；

（2）令，n为正偶数，若，试比与的大小．

30、已知圆的圆心在圆上，且与轴和直线都相切．

（1）求圆的方程；

（2）当圆心位于第一象限时，设是直线上的动点，，是圆的两条切线，，为切点，求四边形面积的最小值．

31、圆经过两点，且圆心在直线上.

(1)求圆的方程；

(2)求圆与圆的公共弦的长.

32、一个几何体的三视图如图所示，画出这个几何体的直观图.