广西壮族自治区北海市2026年中考真题（2）数学试卷（附答案）

1、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的展开式中，的系数为（       ）

A．30

B．60

C．120

D．32

3、已知函数，若方程有5个零点，则a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

4、某个家庭有三个孩子，则该家庭至少有两个孩子是女孩的概率是(   )

A. B. C. D.

5、已知椭圆的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线交椭圆E于A，B两点.若，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知都是定义在上的函数，下列两个命题：

①若、都不是单调函数，则不是增函数．

②若、都是非奇非偶函数，则不是偶函数．

则（ ）

A．①②都正确

B．①正确②错误

C．①错误②正确

D．①②都错误

7、已知，，，则，，的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在正项等比数列中，公比为，且，，14成等差数列，则（       ）

A．2

B．

C．4

D．

9、已知是关于的方程的根，且则实数（   ）

A．

B．

C．5

D．

10、若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

11、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

12、设a是函数f(x)＝2x－的零点，若x0＞a，则f(x0)的值满足（       ）

A．f(x0)＝0

B．f(x0)＞0

C．f(x0)＜0

D．以上都有可能

13、设集合M＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，N＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，那么(     　)

A．M＝N

B．N⊆M

C．M⊆N

D．M∩N＝∅

14、已知，方程有1个根，则不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、化简的结果为(   )

A. B. C. D.

16、函数是上的偶函数，则的值是

A.   B. 0   C.   D.

17、函数的图象大致是(    )

A.     B.     C.     D.

18、双曲线和椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、直线截圆所得劣弧所对的圆心角是

A.     B.     C.     D.

20、已知，且为锐角，则（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列与均为等差数列，且，则______.

22、若函数的值域为，则实数的取值范围是__________.

23、已知，，，当最小时，=__________.

24、已知三角形中，，边上的中线长为，当三角形的面积最大时，的长为__________.

25、函数在上的最大值是______________．

26、数列的前n项和为，若，，则______．

27、如图，在四棱锥中，底面是菱形，点在线段上，，是线段的中点，且三棱锥的体积是四棱锥体积的.

（1）若是的中点，证明：平面平面；

（2）若平面，求二面角的正弦值.

28、某搜索引擎广告按照付费价格对搜索结果进行排名，点击一次付费价格排名越靠前，被点击的次数也可能会提高，已知某关键词被甲、乙等多个公司竞争，其中甲、乙付费情况与每小时点击量结果绘制成如下的折线图.

（1）试根据所给数据计算每小时点击次数的均值方差并分析两组数据的特征；

（2）若把乙公司设置的每次点击价格为x，每小时点击次数为，则点近似在一条直线附近.试根据前5次价格与每小时点击次数的关系，求y关于x的回归直线.（附：回归方程系数公式：,）.

29、已知数列满足.

(1)求证：是等差数列.

(2)求数列的通项公式.

30、已知的定义域为，且满足， ，又当时，．

（1）求的值;

（2）若有成立，求的取值范围．

31、在锐角中，角所对的边分别为，，．

(1)求角；

(2)若，且，求．

32、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的直角坐标方程，并求时直线的普通方程；

（2）直线和曲线交于两点，点的直角坐标为，求的最大值.