新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2026年中考真题（3）数学试卷（附答案）

1、已知等差数列的前项和为，且， ，则（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

2、在中，已知a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，若，，则的周长等于（   ）

A. B. C. D.

3、若满足约束条件则的最小值为

A.   B.   C.   D.

4、已知为坐标原点，、分别是椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于、的动点，直线、分别与轴交于点、.则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若实数，满足，则的最大值为（ ）

A.2 B. C.4 D.8

6、已知函数是定义在上的连续函数，则函数在区间上存在零点是的（ ）条件.

A．充分不必要

B．充要

C．必要不充分

D．既不充分也不必要

7、函数图像大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一条线段的中点叫做线段的重心；在三角形中，各边中线的交点叫做三角形的重心．由此类比给出四面体的重心：在四面体中连接四面体各顶点与对面三角形重心的线段的交点叫做四面体的重心．则在四面体中，四面体的重心到顶点的距离与到对面三角形重心的距离之比为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、用反证法证明命题“已知，如果可被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时,假设的内容应为（   ）

A．都不能被3整除

B．都能被3整除

C．不都能被3整除

D．不能被3整除

10、已知向量，向量，若，则实数的值为

A．

B．3

C．

D．1

11、如图，在扇形中，，，则下列说法正确的个数是（       ）

①；             ②的长等于；

③扇形的周长为；       ④扇形的面积为．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12、若，，则等于

A．

B．

C．

D．

13、行列式中，元素7的代数余子式的值为（   ）

A.-15 B.-3 C.3 D.12

14、一个箱子中装有形状完全相同的5个白球和个黑球.现从中有放回的摸取4次，每次都是随机摸取一球，设摸得白球个数为，若，则（  ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

15、若，则角的终边在（ ）

A．第一或第三象限

B．第二或第三象限

C．第三或第四象限

D．第二或第四象限

16、已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则取最小值时，的值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

17、如图，某系统由A，B两个零件组成，零件A中含1个元件，零件B中含2个元件，每个零件中的元件只要有一个能正常工作，该零件就能正常工作；两个零件都正常工作，该系统才能正常工作，每个元件能正常工作的概率都是，且各元件是否正常工作相互独立，则该系统能正常工作的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在中，，，，点为边上靠近点的三等分点，点为边的中点，则（       ）

A．7

B．-7

C．2

D．-2

19、已知角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，已知每一局甲胜的概率为.比赛采用“五局三胜（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束）制”，则甲获胜的概率是(   )

A. B. C. D.

21、已知函数的图象与函数及函数的图象分别交于两点，则的值为__________．

22、如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则______

23、已知函数，在内的值域为，则的取值范围为___________.

24、若双曲线上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为6，且离心率为2，则双曲线C的标准方程为______．

25、的值域为________．

26、不等式的解集非空，则实数的取值范围为________.

27、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB＝2，AC＝4，AA1＝3，D是BC的中点．

(1) 求直线DC1与平面A1B1D所成角的正弦值；

(2) 求二面角的余弦值．

28、已知是定义在上的函数，且.若对任意，，恒成立，，且当时，.

(1)试判断函数上的单调性，并用定义法证明；

(2)求不等式的解集.

29、已知，将复数表示成三角形式．

30、已知函数，.

(1)当时，试讨论的单调性；

(2)求使得在上恒成立的整数的最小值；

(3)若对任意，当时，均有成立，求实数的取值范围.

31、若恒成立，则实数的取值范围为__________．

32、已知直线l的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4cos θ，直线l与圆C交于A，B两点．

(1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；

(2)动点P在圆C上(不与A，B重合)，试求△ABP的面积的最大值．