新疆维吾尔自治区塔城地区2026年中考真题（二）数学试卷（附答案）

1、已知函数为可导偶函数，（为常数），若，则（   ）

A．

B．

C．2

D．0

2、设椭圆C：的左、右焦点分别为，过的直线与C交于A，B两点，若为等边三角形，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在三棱柱中，上下底面均为等腰直角三角形，且平面，若该三棱柱存在内切球，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在正方体中，异面直线与所成的角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、甲、乙、丙、丁四组人数分布如图所示，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为（ ）

A．150

B．250

C．300

D．400

6、已知双曲线的右顶点为，且以为圆心，双曲线虚轴长为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点，若，则双曲线的离心率为（  ）

A. B. C. D.

7、在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则的形状（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

8、已知向量，若，则x的值为（       ）

A．

B．4

C．2

D．

9、设函数的定义域是，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、等比数列的各项都是正数，且，则（   ）

A.8 B. C.4 D.

11、《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化、阴阳术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机各选取个数组成一个两位数，则其能被整除的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、“”是“”成立的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知集合中的三个元素l，m，n分别是的三边长，则一定不是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

14、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知数列{an}满足：a1=0，（n∈N*），前n项和为Sn (参考数据： ln2≈0.693，ln3≈1.099)，则下列选项中错误的是（   ）

A.是单调递增数列，是单调递减数列 B.

C. D.

16、已知等差数列的首项为，公差为，其前项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前项和为（    ）

A. B. C. D.

17、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，设，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如，，，设为函数的零点，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

18、在中，，，是方程的根，则（   ）

A.4 B.6 C.12 D.24

19、已知集合，集合B为整数集，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在正方体中，棱所在直线与直线是异面直线的条数为（   ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

21、斜，，则的取值范围是________.

22、已知i是虚数单位，复数，满足，，则______.

23、已知函数，，若函数在区间内单调递增，且函数的图象关于直线对称，则的值为______．

24、某班级50名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则成绩在60~80分的学生人数是_______．

25、若3sin α＋cos α＝0，则的值为________．

26、由1，2，3，4，5，6组成的无重复数字的三位数中，则十位上是偶数的数共有______个.

27、如图所示，三棱锥A-SBC中，∠BSC＝90°，∠ASB＝∠ASC＝60°，SA＝SB＝SC．求直线AS与平面SBC所成的角．

28、在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点是圆上一点.

（1）若，为圆上两点，若四边形的对角线的方程为，求四边形面积的最大值；

（2）过点作两条相异直线分别与圆相交于，两点，若直线，的斜率分别为，，且，试判断直线的斜率是否为定值，并说明理由.

29、已知函数.

（1）求函数的值域；

（2）若时，函数的最小值为-7，求的值和函数的最大值.

30、某中学为了贯彻“立德树人，五育并举”的教育方针，开设了若干校本选修课程兴趣班供学生选择.李明同学想通过考核进入“书法班”和“机器人班”两个班.已知李明同学至少进入其中一个班的概率为，能进入“书法班”的概率为，且通过考核进入这两个班成功与否相互独立.

（1）求李明同学能进入“机器人班”的概率；

（2）若学校规定，进入“书法班”的同学可获得2个校本选修课学分，进入“机器人班”的同学可获得4个校本选修课学分.记李明同学在校本课程方面获得校本选修课学分为X，求X的分布列和数学期望.

31、如图，在四棱锥中，平面∥，，E为的中点，F，M分别在和上，且.

(1)若N在上，且∥平面，求证：∥平面；

(2)求二面角的余弦值.

32、如图，动圆过点，且与直线相切于点.

（1）求圆心的轨迹的方程；

（2）过点任作一直线交轨迹于两点，设的斜率分别为，问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.