新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2026年中考真题（三）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，，点在上，且，则异面直线与所成角为（）
A. B. C. D.
2、是椭圆上一动点，则点到椭圆左焦点的最远距离是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数过定点，且点在直线上，则的最小值为( )
A. B. C. D.
4、对于任意实数，直线与点的距离为，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知曲线y＝2x2上一点A(2,8)，则在点A处的切线斜率为 ( )．
A. 4 B. 16
C. 8 D. 2
6、为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）
A．，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
B．，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
C．，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
D．，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
7、中，已知，，，则c等于（）
A．4
B．16
C．21
D．
8、若直线过抛物线的焦点交抛物线于两点，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
9、斐波那契(约1170~1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列.后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花，飞燕草，万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列满足，，设，则（）
A．2019
B．2020
C．2021
D．2022
10、已知等比数列满足，，则（）
A．数列是等差等列
B．数列是等差数列
C．数列是递减数列
D．数列是递增数列
11、在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为（）
A. B. C. D.
12、有一张扇形铁皮，其圆心角，半径.现打算将这张铁皮裁成矩形（分别在上），并将此矩形弯成一个圆柱的侧面，则此圆柱的体积的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知a，b为实数，若对任意的，函数有2个零点，则b的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
14、记复数的共轭复数为，已知复数满足，则
A. B. C. D.
15、在内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，边上的高等于，则以下四个结论错误的是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
17、如果有穷数列（n为正整数）满足条件，即，我们称其为“对称数列”，例如：由组合数组成的数列就是“对称数列”，设是项数为的“对称数列”，其中是首项为50 ，公差为的等差数列，记的各项和为，则的最大值为（）
A．622
B．624
C．626
D．628
18、函数在两个不同的零点函数存在两个不同的零点且满足则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
19、已知向量，，若与共线，则的值为
A．
B．
C．
D．
20、某地不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：
身高（）
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
平均体重（）
6.13
7.9
10
12.2
15
17.5
20.9
26.9
31.1
38.6
47.3
55.1
表格中的数据形成图所示的散点图．则在以下函数模型中，描述这个地区未成年男性平均体重y（单位：）与身高x（单位：）的函数关系最合适的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数的部分图象如图所示，若将图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数图象，则关于函数有下列四个说法：
①最小正周期为；
②图象的一条对称轴为直线；
③图象的一个对称中心坐标为；
④在区间上单调递增．
其中正确的是_______．（填序号）
22、已知命题p：，，命题q：，使得成立．若是假命题，q是假命题．则实数a的取值范围为_________．
23、我舰在岛南偏西方向相距的处发现敌舰正从岛沿北偏西的方向航行，若我舰以的速度用1小时追上敌舰，则敌舰的速度为__________．
24、若样本数据的方差为3，则数据的方差为________．
25、在四面体中，，，则四面体的外接球的表面积为________.
26、如图，在中，为的中点，，若，则______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知数列.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)记，的前项和为，证明：
28、如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，与的公共点为，其中的离心率为.
(1)求值；
(2)过点的直线与分别交于点（均异于点），是否存在直线，使得以为直径的圆恰好过点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
29、若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.
30、设函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极值.
31、如图，四棱锥中，，，△与△都是等边三角形．
（1）证明：平面；
（2）求四棱锥的体积．
32、已知集合，，．
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围．