安徽省六安市2026年中考真题（二）数学试卷（附答案）

1、已知焦点在轴上的椭圆的焦距为，则的值为（   ）

A. B. C.或 D.

2、祖暅原理是中国古代一个涉及几何体体积的结论：“幂势既同，则积不容异”，意思是：“两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等”，设为两个同高的几何体， 的体积相等， 在等高处的截面积恒相等，根据祖暅原理可知， 是的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

3、空间中的两条直线若不平行，就一定相交 （ ）

A．对

B．错

4、如图，设，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，且，那么（       ）

A．

B．6

C．

D．12

6、球O为三棱锥的外接球，和都是边长为的正三角形，平面PBC平面ABC，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、今年3月10日湖北武汉某方舱医院“关门大吉”，某省驰援湖北“抗疫”的9名身高各不相同的医护人员站成一排合影留念，庆祝圆满完成“抗疫”任务，若恰好从中间往两边看都依次变低，则身高排第4的医护人员和最高的医护人员相邻的概率为（   ）

A. B. C. D.

8、在等差数列中，若，，则这个数列的前n项和中最小的是（ ）

A．

B．

C．

D．或

9、若（为虚数单位），则等于（   ）

A．2

B．

C．

D．

10、函数在区间上的最大值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

11、已知，，记，则（ ）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最小值为

D．的最小值为

12、已知条件甲：，条件乙：且，则甲是乙的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、若双曲线： （， ）的左、右焦点分别是， ，以为直径的圆与双曲线相交于点，且， ，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知的内角A，B，C所对的边分别为，且，，（   ）

A. B. C. D.

16、设（e为自然对数的底数），则下列关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．4

B．0

C．－2

D．－4

18、运行下面的程序，如果输入的是，那么输出的是（）

A.   B.   C.   D.

19、已知，若，则

A．

B．

C．

D．

20、根据《环境空气质量指数技术规定（试行）》规定：空气质量指数在区间、、、、、时，其对应的空气质量状况分别为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染.如图为某市2019年10月1日至10月7日的空气质量指数直方图，在这7天内，下列结论正确的是(   )

A.前4天的方差小于后3天的方差

B.这7天内空气质量状况为严重污染的天数为3

C.这7天的平均空气质量状况为良

D.空气质量状况为优或良的概率为

21、如图，在棱长为1的正方体中，点P是线段上一动点（不与，B重合），则下列命题中：

①平面平面；

②一定是锐角；

③；

④三棱锥的体积为定值．

其中真命题的有__________．

22、方程有且仅有两个不同实根，则实数的取值范围是______．

23、已知定义在上的奇函数,当时,,那么当时,的解析式为________.

24、等边的边长为1，设，则在方向上的投影为______.

25、已知数列 的前 项和，则它的通项公式是_____;

26、若等比数列的通项公式是，这个数列的前5项之和为______.

27、已知圆过点，，且圆心在直线上.

（1）求圆的标准方程；

（2）若直线过点，被圆所截得的弦长为，求直线的方程.

28、若集合 ．

（1）若 ，全集，试求 ；

（2）若 ，求实数 的取值范围．

29、在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，且椭圆过点、，过点F的直线l与椭圆交于P、Q两点（点P在x轴的上方）.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若，求点P的坐标；

(3)设直线AP、BQ的斜率分别为、，是否存在常数，使得?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

30、已知椭圆的离心率，是椭圆上一点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线的斜率为，且直线交椭圆于、两点，点关于原点的对称点为，点是椭圆上一点，判断直线与的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由．

31、已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若当时，方程有实数解，求实数的取值范围.

32、请画出图（1）（2）（3）中线段AB绕着直线l旋转一周形成的空间图形.