安徽省宿州市2026年中考真题（2）数学试卷（附答案）

1、对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

3、如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ）

A. “集合的概念”的下位   B. “集合的表示”的下位

C. “基本关系”的下位   D. “基本运算”的下位

4、在某次运动会选拔赛上，甲、乙、丙、丁四人参加10m气步枪项目的角逐，如果四人的平均成绩和方差如下表所示：

那么从这四个人中选择一人参加运动会10m气步枪项目比赛，最佳人选是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、如图所示的程序框图是求的值的程序，则判断框中应填入（   ）

A. B. C. D.

6、已知集合，则满足条件的集合的个数为

A．

B．

C．

D．

7、已知函数则函数的大致图像为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在如图所示的正方体中，分别棱是的中点，异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知函数是上的偶函数，且当时，函数是单调递减函数，则，，的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

10、的展开式的各项系数和为（       ）

A．256

B．257

C．254

D．255

11、已知函数向左平移个单位后为偶函数，其中.则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知圆，圆，则圆，的位置关系为（ ）

A．外切

B．相离

C．内切

D．相交

13、已知△ABC的面积为S，其内角为A，B，C，若(tanA+1)(tanB+1)=2，AB=2，则（   ）

A.Smax1 B.Smax1 C.Smin1 D.Smin1

14、若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设向量 =（3，k)， =（－1，3），已知，则k=（       ）

A．2

B．1

C．－2

D．－1

16、已知函数图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为（   ）

A. B. C. D.

17、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是(　　)

A.减少7.84% B.增加7.84%

C.减少9.5% D.不增不减

18、已知过定点的直线的一个方向向量是，则直线的点方向式方程可以为（   ）

A. B.

C. D.

19、已知函数，则函数的值域为（   ）

A. B.

C. D.

20、已知点A为圆上的点，点B的坐标为，P为x轴上一动点，则的最小值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

21、数据2，4，6，8，10，12，13，15，16，18的第70百分位数为___________.

22、已知，那么 ___________．

23、不等式的解集是___________.

24、已知圆，动圆过点，且圆与圆外切，则动圆的圆心的轨迹方程是___________.

25、计算:_________.

26、函数的奇偶性为________函数.（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）

27、某超市举办购物抽奖的促销活动，规定每位顾客购物满元，可参与抽奖，抽奖箱中放有编号分别为、、、、的五个小球，小球除编号不同外，其余均相同．活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为，则获得奖金元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金；若抽到其余编号的小球，则不中奖．现某顾客依次有放回的抽奖两次．

（1）求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；

（2）求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为元的概率．

28、两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.哪种购物方式比较经济？你能把所得结论作一些推广吗？

29、已知， 为第二象限．求， 的值.

30、已知点.

（1）若，且，求；

（2）求；

（3）若与垂直，求的值.

31、已知函数的定义域为D，若存在区间使得函数满足：

①函数在区间上是严格增函数或严格减函数；

②函数，的值域是，

则称区间为函数的“n倍区间”.

(1)判断下列函数是否存在“2倍区间”（不需要说明理由）；

①；   ②；

(2)证明：函数不存在“n倍区间”；

(3)证明：当有理数满足时，对于任意n，函数都存在“n倍区间”，并求函数和所有的“10倍区间”.

32、某高校自主招生考试分笔试与面试两部分，每部分考试成绩只记“通过”与“不通过”，两部分考试都“通过”者，则考试“通过”，并给予录取.甲､乙两人在笔试中“通过”的概率依次为，在面试中“通过”的概率依次为，笔试和面试是否“通过”是独立的，那么

(1)甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试，谁获得录取的可能性大？

(2)甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试，求恰有一人获得录取的概率.