安徽省六安市2026年中考真题（一）数学试卷（附答案）

1、已知，其中，且，则向量和的夹角是

A．

B．

C．

D．

2、设为等差数列的前n项和，若，公差，则k=

A.8 B.7 C.6 D.5

3、复数的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数所有零点之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知数列是等比数列，若，，，则等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

6、在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0．已知当发送信号0时，被接收为0和1的概率分别为0.93和0.07；当发送信号1时，被接收为1和0的概率分别为0.95和0.05．假设发送信号0和1是等可能的，则接收的信号为1的概率为（       ）

A．0.48

B．0.49

C．0.52

D．0.51

7、设为奇函数，且当时，，则当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点，，将向量绕点逆时针旋转得到，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意，均有则实数的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知中，，，，那么等于（ ）

A．1

B．

C．2

D．4

11、集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知复数满足，则在复平面内对应的点满足（   ）.

A. B. C. D.

13、下列说法正确的是（       ）

A．任一空间向量与它的相反向量都不相等

B．将空间向量所有的单位向量平移到同一起点，则它们的终点构成一个圆

C．同平面向量一样，任意两个空间向量都不能比较大小

D．不相等的两个空间向量的模必不相等

14、区块链作为一种革新的技术，已经被应用于许多领域.在区块链技术中，若密码的长度设定为256比特，则密码一共有种可能；因此，为了破解密码，最坏情况需要进行次运算.现在有一台机器，每秒能进行次运算，假设机器一直正常运转，那么在最坏情况下这台机器破译密码所需时间大约为（       ）（参考数据：）

A．秒

B．秒

C．秒

D．秒

15、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则集合子集的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知、，则以线段为直径的圆的方程是　　

A．

B．

C．

D．

18、双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知为抛物线上一点，为焦点，过作的准线的垂线，垂足为，若的周长不小于30，则点的纵坐标的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、江岸边有一炮台高，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台成部连线成30°角，则两条船相距（    ）

A. B. C.20 D.

21、已知，则_________．

22、已知、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①；②；③；④.请你根据上面四个论断写出一个正确的命题：______.

23、下列四个结论中假命题的序号是_____．

①垂直于同一直线的两条直线互相平行；

②平行于同一直线的两直线平行；

③若直线，，满足，，则；

④若直线，是异面直线，则与，都相交的两条直线是异面直线．

24、已知函数，若关于的方程在内有唯一解，则的取值范围是 _____________.

25、命题 p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1＞0恒成立.若命题p为真，求a的范围___________________.

26、若实数满足，则的最大值为_________.

27、已知函数．

(1)讨论的单调性；

(2)若有两个极值点，求证：．

28、已知，两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足，动点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）已知过点的直线与曲线交于，两点，问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.

29、已知圆台上、下底面的底面积分别为，，且母线长为13．

（1）求圆台的高；

（2）求圆台的侧面积．

30、如图，在五面体中，平面，平面，．

（1）求证：；

（2）若，且二面角的大小为60°，求四棱锥的体积．

31、经过点且与直线相切的圆C的圆心在直线上.

(1)求圆C的方程；

(2)直线l：与圆C交于E，F两点，若，求k.

32、已知命题函数在上是减函数；命题函数的定义域为.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围.