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安徽省芜湖市2026年中考真题(三)数学试卷(附答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、若关于x的方程有两个不等实根,且,则实数a的取值范围为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、某程序框图如图所示,若输出的S41,则判断框内应填入(  

     

    A.k>5 B.k>6 C.k>7 D.k>8

  • 3、如图,直线ab被直线c所截.下列条件中,不是的充要条件的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、设集合,则()

    A.  B.  C.  D.

  • 5、已知复数为实数,则实数m的值为( )

    A.     B.     C. D.

     

  • 6、,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、函数有两个零点,且分别在内,则实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知的中点,且,则的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、海上有两个小岛相距10海里,从岛望岛和岛成的视角,从岛望岛和岛成的视角,则间的距离是(   )

    A. 海里   B. 海里   C.   海里   D. 海里

     

  • 10、曲线与直线有两个交点,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、等差数列{}中,=2,=7,则

    A.10

    B.20

    C.16

    D.12

  • 12、方程的图象表示曲线C,则以下命题中

    甲:曲线C为椭圆,则;乙:若曲线C为双曲线,则

    丙:曲线C不可能是圆;丁:曲线C表示椭圆,且长轴在x轴上,则

    正确个数为(

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

     

  • 13、中,若,则B等于(  

    A. B. C. D.

  • 14、设椭圆的左右焦点分别为,上顶点为B.若,则该椭圆的方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知a,b为两条不同的直线,为两个不同的平面,,则下列结论不可能成立的是( )

    A.,且

    B.,且

    C.,且

    D.b与都相交

  • 16、已知抛物线,过焦点且倾斜角为的直线交两点,则弦的中点到准线的距离为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、函数的导数为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同,离心率为2,则此双曲线的方程为(  

    A. B. C. D.

  • 19、如图,平面过正方体的顶点A平面平面平面,则mn所成角的正弦值为(  

    A. B. C. D.

  • 20、已知方程=1表示双曲线,则k的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若今年春考有9所本科院校参与招生,则甲、乙、丙三位同学至少有2位同学报考同一所院校的概率为________.

  • 22、已知表示水平放置的的直观图,且的面积是,则的面积是__________.

  • 23、已知函数,设的最大值为,若时,则的取值范围为________.

  • 24、已知实数满足条件,复数为虚数单位),则的最小值是_______

  • 25、已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若两组数据的中位数相同,平均数也相同,那么mn________.

  • 26、是两个非零向量,且的夹角的取值范围是____.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、中,已知,解这个三角形.

  • 28、温州市出租车的票价按下列规则制定:

    (1)2公里以内(含2公里),票价6元;

    (2)超过2公里,每公里收费1.6元.

    请根据题意,写出票价与里程之间的函数关系式.

  • 29、中,分别为角的对边,且满足.

    (1)求的面积S

    (2)若,求的值.

  • 30、已知数列的前项和满足:当时,;当时,,且

    1)求证:数列是等差数列;

    2)设,求的前项和

  • 31、已知函数

    1)若,求的值

    2)判断函数的奇偶性

    3)解不等式

  • 32、已知函数

    1)若对任意恒成立,求实数的取值范围;

    2)求证:

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得分 160
题数 32

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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