安徽省蚌埠市2026年中考真题（二）数学试卷（附答案）

1、我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，则：在空间中，点到平面的距离为（       ）

A．7

B．5

C．3

D．

2、已知两直线与，则与间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数 给出下列三个结论：① 当时，函数的单调递减区间为；② 若函数无最小值，则的取值范围为；③ 若且，则，使得函数恰有3个零点,,，且. 其中，所有正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、设数列中，已知，，则

A．

B．

C．

D．

5、一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度（t的单位：s，v的单位：）行驶至停止．在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将函数的图象向右平移个单位后，得到的函数图象关于对称，则当取到最小值时，函数的单调增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知直线，若椭圆上点到直线的距离的最大值与最小值之和为，则椭圆的离心率范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为(　　)

A.   B.   C.   D.

10、在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”．由此推断，该女子到第日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ）

A．%   B．% C．%   D．%

11、若实数、满足，则的最大值是（       ）．

A．

B．20

C．0

D．

12、设，函数表示不超过的最大整数，例如，，若函数，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合A={x∈N|1＜x＜log2k}，集合A中至少有2个元素，则（       ）

A．k≥4

B．k＞4

C．k≥8

D．k＞8

15、已知实数x，y满足，且的最大值为1，则实数m的值为（   ）

A. B.1 C. D.2

16、设，若在方向上的投影为，且在方向上的投影为，则和的夹角等于（       ）

A．

B．

C．

D．或

17、有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm），则该几何体的体积为：（  ）

A．12πcm3 B．15πcm2 C．36πcm3 D．以上都不正确

18、下列选项中满足最小正周期为，且在上单调递增的函数为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、的三个内角所对的边分别为，若，则

A．1

B．

C．

D．2

20、下列函数中为偶函数且在区间上是增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在内与的终边相同的角为_______．

22、对任意，当，恒有，则实数的取值范围为__________.

23、设满足约束条件，则的最大值为   .

24、__________.

25、已知直线与直线垂直，那么与的交点坐标是______________.

26、已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__________．

27、在等差数列中，已知公差，其前项和满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的表达式.

28、实数分别取什么数值时，复数.

（1）是实数；

（2）是虚数；

（3）是纯虚数；

（4）对应点在轴上方.

29、已知命题 ： 表示双曲线，命题 ： 表示椭圆．

（1）若命题与命题 都为真命题，则 是 的什么条件？

（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）

（2）若 为假命题，且 为真命题，求实数 的取值范围．

30、如图，是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面为直角三角形，是底面圆周上异于，的任一点，是线段的中点，为母线上的一点，且．

(1)证明：平面平面；

(2)若，求三棱锥的体积．

31、已知是函数的极值点.

(1)求；

(2)证明：有两个零点，且其中一个零点；

(3)证明：的所有零点都大于.

32、2020年春节期间，湖北武汉爆发了新型冠状病毒肺炎，国家卫健委高级别专家组组长钟南山建议大家出门时佩戴口罩，一时间各种品牌的口罩蜂拥而出，为了保障人民群众生命安全和身体健康，C市某质检部门从药店随机抽取了100包某种品牌的口罩，检测其质量指标．

（1）求所抽取的100包口罩质量指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）①已知口罩的质量指标值服从正态分布，利用该正态分布，求Z落在内的概率；

②将频率视为概率，若某人从某药店购买了3包这种品牌的口罩，记这3包口罩中质量指标值位于内的包数为X，求X的分布列和方差．

附：①计算得所抽查的这100包口罩的质量指标的标准差为/；

②若，则，．