安徽省蚌埠市2026年中考真题（一）数学试卷（附答案）

1、x、y满足约束条件，若取得最大值的最优解有无数个，则实数k的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．或0

2、某地财政收入与支出满足线性回归方程（单位：亿元），其中，，，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过（   ）

A.10亿 B.9亿 C.10.5亿 D.9.5亿

3、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

4、已知某空间几何体的正视图，侧视图，俯视图均为如图所示的等腰直角三角形，如果该直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积是（ ）

A． B．

C．  D．

5、函数在区间（1，+∞）上恒为正值，则实数a的取值范围（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数求导运算正确的个数为（       ）

①；②若，则；③；④；

A．1

B．2

C．3

D．4

7、点在椭圆的左准线上，过点且方向为的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、从装有大小和形状完全相同的个红球和个白球的口袋内任取两个球，下列各对事件中，互斥而不对立的是（       ）

A．“至少一个白球”和“都是红球”

B．“至少一个白球”和“至少一个红球”

C．“恰有一个白球”和“恰有一个红球”

D．“恰有一个白球”和“都是红球”

9、若不等式对恒成立，则的值等于（ ）

A．

B．

C．1

D．2

10、的值等于（ ）

A.   B.   C.   D.

11、若关于的不等式的解集为空集，则实数的值为（   ）

A. B. C.或 D.不存在这样的实数

12、某圆锥的三视图如图，是边长为2的等边三角形，为的中点，三视图中的点分别对应圆锥中的点，则在圆锥侧面展开图中之间的距离为（   ）

A.  B. C.  D.

13、已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围为（   ）

A.， B.， C. D.，

14、某体育兴趣小组共有4名同学，如果随机分为两组进行对抗赛，每组2名队员，分配方案有

A．2种

B．3种

C．6种

D．12种

15、与双曲线共焦点，且过点（）的双曲线方程为（   ）

A. B. C. D.

16、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为底面ABCD内一点，若P到棱CD，A1D1距离相等的点，则点P的轨迹是（       ）

A．直线

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线

17、设集合，集合，且，则实数的取值范围是

A. B. C. D.

18、下列不等号连接不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

19、如图，执行该程序框图，输出的值为

A．

B．

C．

D．

20、函数在定义域内有（       ）

A．最小值1

B．最大值1

C．最小值5

D．最大值5

21、双曲线的渐近线方程是___________．

22、若函数在上是减函数，且，则实数的取值范围是__________.

23、某企业一种商品的产量与单位成本数据如下表：

现根据表中所提供的数据，求得关于的线性回归直线方程为，则预测当时单位成本为每件______元.

24、已知函数在区间内有且只有一个最值点，则的取值范围是_____．

25、给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③对于正数，若，则.其中真命题的序号是__________.

26、如图，是水平放置的平面图形的直观图（斜二测画法）．若，则原的面积是_________．

27、已知平面向量，，，满足，，.

(1)若与共线，求向量的坐标；

(2)若，求向量，的夹角.

28、已知函数，．

(1)求在上的最小值；

(2)判断的零点个数，并说明理由．

29、已知实数，关于的方程恰有三个不同的实数根，，.且；

（1）当时，求实数的值；

（2）记函数，证明：.

30、某生物研究小组准备探究某种蜻蜒的翼长分布规律，随机捕捉20只该种蜻蜓，测量它们的翼长（翼长为整数，单位：mm）并绘制成如下的茎叶图和一部分频率分布直方图，其中基叶图中有一处数字看不清（用表示），但已知茎叶图中每一行的数据都按照从小到大的顺序排列且无相同数据频率分布直方图每个分组含左端点不含右端点．

（1）求的值；

（2）根据茎叶图将频率分布直方图补充完整；

（3）分别根据茎叶图和频率分布直方图计算蜻蜓翼长的中位数，并分析哪个中位数可以更准确地反映蜻蜓翼长的总体情况．

31、已知三棱柱的底面是，，，，侧棱的长为20cm，且侧棱与底面所成的角为，求这个三棱柱的体积．

32、已知幂函数（其中，且p，q互素）试研究当n，p，q分别取奇数和偶数时的图像特征．