安徽省蚌埠市2026年中考真题（1）数学试卷（附答案）

1、若函数在区间上的最大值是M，最小值m，则（       ）

A．与a无关，且与b有关

B．与a有关，且与b无关

C．与a有关，且与b有关

D．与a无关，且与b无关

2、已知，那么（   ）

A. B. C. D.

3、在平面坐标系中,,,,是单位圆上的四段弧(如图),点在其中一段上,角以轴的非负半轴为始边,为终边,若,且,则所在的圆弧是

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，设､分别是正方体的棱上两点，且､，其中正确的命题为（ ）

A．异面直线与所成的角为45°

B．异面直线与所成的角为30°

C．直线与平面所成的角为45°

D．直线与平面所成的角为60°

5、已知点M是棱长为3的正方体的内切球O球面上的动点，点N为线段上一点，，，则动点M运动路线的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、定义在R上的函数满足如下两个条件：①对，都有；②对，当时，都有.若，则（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定与的大小关系

7、已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，求得m的取值范围是

A. B. C. D.

9、设集合,,若,则（    ）

A.     B.     C.     D.

10、已知角的终边过点，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=3，QR=5，PR=7，那么异面直线AC和BD所成的角是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若变量满足约束条件，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

13、锐角中，内角，，所对的边分别为，，，，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在中，，AB⊥AC，若点D满足，，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

15、关于的不等式（）的解集为，且，则

A． B．   C． D．

16、已知函数的导数为，对恒成立，则下列不等式中一定成立的是　　

A．

B．

C．

D．

17、对于实数，，若，，则的最大值为（ ）

A．3

B．2

C．6

D．5

18、已知集合，则满足条件的集合的个数为

A.   B.   C.   D.

19、下列求导运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若直线的一个方向向量，平面的一个法向量为，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

21、已知椭圆，是坐标平面内的两点，且与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为，线段的中点在椭圆上，则__________.

22、如图，正三棱锥P﹣ABC的顶点P为圆柱OO1的上底面的中心，底面ABC为圆柱下底面的内接等边三角形，四边形DEFG为圆柱的轴截面，BODG，，.现有一机器人从点A处开始沿圆柱的表面到达E点，再到达点P处，再从P处沿正三棱锥P﹣ABC的表面返回A处，则其最短的路程约为___________.(参考数据：，结果精确到)

23、如图，中己知，，，，则用向量，表示______．

24、古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的扇面多为扇环形.已知某纸扇的扇面如图所示，其中外弧长与内弧长分别为，连接外弧与内弧的两端的线段长均为，则该扇环的圆心角的弧度数为__________.

25、已知扇形的半径长为2，面积为2，则该扇形圆心角所对的弧长为___________.

26、直线l经过抛物线C：y2＝12x的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，弦AB的长为16，则直线l的倾斜角等于______．

27、已知函数.

（Ⅰ）判断的单调性，并用定义证明；  

（Ⅱ）解不等式.

28、在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线和曲线的直角坐标方程；

（2）过点作直线的垂线，交曲线于两点，求.

29、在如图所示的几何体中，四边形是正方形， 平面， 分别为的中点，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥与四棱锥的体积之比.

30、已知椭圆过点．

（1）求椭圆的方程，并求其离心率；

（2）过点作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为，直线与交于另一点．设为原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

31、已知圆．求过点且与圆相切的直线的方程．

32、已知椭圆：的右焦点为，离心率为，点且．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若不垂直于轴的直线与相交于，两点，，均为整数，且满足与关于轴对称，求证：直线过定点．