辽宁省阜新市2026年中考真题（二）数学试卷（原卷+答案）

1、命题 ①“若a>b，则a2>b2”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；③“若x2<4，则－2<x<2”的逆否命题，以上命题中真命题个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.0

2、椭圆与直线交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则椭圆的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、双曲线的离心率是（ ）

A．

B．

C．

D．2

4、如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令为数列的前项和，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

5、在等差数列中，已知，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设命题:，则命题的否定形式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕，某高中举行“献礼二十大”活动，高三年级派出甲､乙､丙､丁､戊5名学生代表参加，活动结束后5名代表排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，则不同的排法共有（     ）种．

A．40

B．24

C．20

D．12

8、已知，则（ ）

A．3

B．

C．

D．

9、已知双曲线（）的左､右焦点分别为，，过点作一条渐近线的垂线，垂足为P若的面积为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．3

D．

10、已知函数，若对任意的，，且，都有成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列问题中,是不相等的正数,比较的表达式,下列选项正确的是（   ）

问题甲:一个直径寸的披萨和一个直径 寸的披萨,面积和等于两个直径都是寸的披萨；

问题乙:某人散步,第一圈的速度是,第二圈的速度是,这两圈的平均速度为；

问题丙:将一物体放在两臂不等长的天平测量,放在左边时砝码质量为(天平平衡),放在右边时左边砝码质量为,物体的实际质量为.

A. B. C. D.互不相同

12、已知集合，，若有3个真子集，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、设、，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、若随机变量，且，那么（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.7

D．0.8

15、是定义在上的偶函数，在上单调递增，，，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，在区域内任取一点,则该点恰好取自阴影部分阴影部分为“”与“”在第一、第二象限的公共部分的概率为

A．

B．

C．

D．

17、已知三点在球的球面上，且，若球上的动点到点所在平面的距离的最大值为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、直线：与直线：（实数a为参数）的位置关系是（       ）

A．与相交

B．与平行

C．与重合

D．与的位置关系与a的取值有关

19、已知抛物线：（），过其焦点的直线交抛物线于、两点（点在第一象限），若，则的值是（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

20、设，则是的（ ）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分条件也不必要条件

21、设D是含数1的有限实数集，是定义在D上的函数，若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值是_________（填写序号）

①               ②            ③               ④0

22、函数的值域是___________.

23、若不等式对任意恒成立，则的取值范围为__________．

24、已知向量，，写出一个与垂直的非零向量______．

25、如图，在底面半径为1，高为6的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别与圆柱的上下底面相切.一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是一个椭圆.则该椭圆的离心率为__________.

26、在数列{an}中，已知a1＝1，，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2019＝______

27、已知函数.

（1）求的最大值；

（2）求的值.

28、如图，三棱柱内接于圆柱，已知圆柱的轴截面为正方形，，点在轴上运动.

（1）证明：不论在何处，总有；

（2）当点为的中点时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

29、已知点为圆（）上的动点，点，点是的中点，点的轨迹为曲线．

(1)求曲线的方程；

(2)曲线与圆交于，两点，且，求实数的值．

30、已知圆的方程为：，点.

(1)求过点的的切线方程；

(2)过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.

31、某人发现人们在邮箱名称里喜欢用数字，于是他做了调查，结果如下表：

（1）填写上表中的频率（结果保留到小数点后两位）；

（2）人们在邮箱名称里使用数字的概率约是多少？

32、直线过点，且倾斜角为.

（1）求直线的方程；

（2）求直线与坐标轴所围成的三角形面积.