内蒙古自治区呼伦贝尔市2026年中考真题（2）数学试卷（原卷+答案）

1、下列事件属于古典概型的是（   ）

A.任意抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得点数之和作为基本事件

B.篮球运动员投篮，观察他是否投中

C.测量一杯水分子的个数

D.在4个完全相同的小球中任取1个

2、的展开式中的系数为（       ）

A．5

B．

C．15

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的图象恒过定点，若在直线上，其中，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点，，为曲线上任意一点，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6、若直线：与双曲线：的右支交于不同的两点、，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、过点和点的直线与直线的位置关系是（ ）

A．相交

B．平行

C．重合

D．以上都不对

8、函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一辆货车宽2米，要经过一个半径为 米的半圆形隧道，则这辆货车的平顶车篷的篷顶距离地面高度不得超过(　　)

A. 2.4米   B. 3米

C. 3.6米   D. 2.0米

10、已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．关于直线对称

B．关于点对称

C．关于点对称

D．关于直线对称

11、设函数 ，若对于任意的，都有，则(　　)

A.   B.   C.   D.

12、有限集合中元素的个数记作.已知，，，，且，.若集合满足，且，，则集合的个数是（ ）

A. B. C. D.

13、已知，则的大小关系（ ）

A．a＞c＞b

B．b＞a＞c

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a

14、若a，b是异面直线，直线，则c与b的位置关系是（       ）

A．相交

B．异面

C．平行

D．异面或相交

15、2021年广东新高考将实行模式，即语文数学英语必选，物理历史二选一，政治地理化学生物四选二，共有12种选课模式.今年高一的小明与小芳都准备选历史与政治，假若他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线的左、右焦点分别为、，过左焦点的直线与两条渐近线分别交于点（其中点A在第一象限），满足，且，则C的离心率为（　　）

A．2

B．6

C．

D．6

17、欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

20、已知，，则下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设函数在上满足，且在闭区间，上只有，则方程在区间上的实数根的个数为_____．

22、设等差数列的前n项和为，若，则________时，最大．

23、若曲线过点的切线恒在函数的图象的上方，则实数a的取值范围是__________．

24、已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为______．

25、两位同学进行投篮，甲同学投20次，投中15次；乙同学投15次，投中9次，命中率高的是______.

26、已知，，若，则实数的取值范围是__________．

27、已知函数，且关于的不等式的解集为．

(1)求，的值；

(2)讨论关于的不等式的解集．

28、已知.

(1)若，求的值；

(2)若，求.

29、已知双曲线：与双曲线：的渐近线相同，且经过点．

(1)求双曲线的方程；

(2)过点的直线与双曲线的右支交于，两点，与轴交于点.设，，求的取值范围.

30、已知二次函数满足，且

(1)求函数的解析式；

(2)令，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

31、已知两点，直线和直线相交于点,且它们的斜率之积是

(1)求动点的轨迹方程;

(2)求最大值时的正切值.

32、已知函数，

(1)若，试确定函数的单调区间；

(2)若，且对于任意，恒成立，求实数k的取值范围；

(3)令，若至少存在一个实数，使成立，求实数k的取值范围.