新疆维吾尔自治区五家渠市2026年中考真题（二）数学试卷（原卷+答案）

1、有关以下命题：

①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；

②已知随机变量服从正态分布，，则；

③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该

班学生人数可能为60；

其中正确的命题个数为（ ）

A．3个  B．2个  C．1个   D．0个

2、已知为的两个不相等的非空子集，若，则下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在公历纪年法中，为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差，设立了闰年.历法中关于公历闰年判定应遵循的规律为：四年一闰，百年不闰，四百年再闰.即：对非整百年，能被4整除的为闰年（如2020年是闰年，2021年不是闰年）；对整百年，能被400整除的为闰年（如2000年是闰年，1900年不是闰年）.若某年是闰年，则该年2月份有29天，否则2月份是28天.2021年7月1日（星期四）是中国共产党建党100周年纪念日，举国上下一片欢腾，首都北京举行隆重盛典，共庆党的生日.在中国共产党的领导下，2022年10月1日，新中国也将迎来成立73周年华诞，那又将是全国人民举国欢庆的重要日子.根据以上信息，结合所学知识，可以推算出2022年10月1日是（       ）

A．星期一

B．星期二

C．星期四

D．星期六

4、若对恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

5、已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为．则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设样本数据1，3，，，9的平均数为5，方差为8，则此样本的中位数为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、已知在三角形ABC中，，点M，N分别为边AB，AC上的动点，，其中，点P，Q分别为MN，BC的中点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义在上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是

A．2

B．4

C．6

D．8

9、为了弘扬中国优秀传统文化，某班打算召开中国传统节日主题班会，在春节、清明节、端午节、中秋节、重阳节中随机选取两个节日来学习其文化内涵，其中中秋节被选中的概率为（   ）

A. B. C. D.

10、在正方体中，直线与平面所成的角的余弦值等于（ ）

A.   B.   C.   D.

11、在三棱锥中，M是的中点，P是的重心．设，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

12、函数 是（   ）

A、奇函数，且在(0，1)上是增函数   B、奇函数，且在(0，1)上是减函数

C、偶函数，且在(0，1)上是增函数   D、偶函数，且在(0，1)上是减函数

13、如图所示,已知,直线与线段相交,则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

14、已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，的解集为（   ）

A. B. C. D.

15、设全集 ，集合，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

17、若，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，则（   ）

A．2

B．

C．8

D．0

19、已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（ ）

A．13

B．18

C．21

D．26

20、北京在2022年成功召开了冬奥会，这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事，是世界唯一的“双奥之城”．我校组织奥运知识竞赛，甲、乙两名同学各自从 “冰壶”，“冰球”，“滑冰”，“滑雪”四类冰雪运动知识试题中任意挑选两类试题作答，设事件M=“甲乙两人所选试题恰有一类相同”，事件N=“甲乙两人所选试题类型完全不同”，事件P=“甲乙两人均未选择冰壶类试题”，则下列结论正确的是（　　）.

A．M与N为对立事件

B．M与P互斥

C．N与P相互独立

D．M与P相互独立

21、若抛物线上一点到焦点的距离为，则____．

22、已知某班有50个学生，每个学生的家中至少订阅、两种报纸中的一种，已知订阅报的有34户，订阅报的有28户，则订阅报且不订阅报的有______户

23、以椭圆 （a>b>0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是

24、已知正数满足，则的最小值为__________．

25、在中，D为边的中点，E为边上一点，且，若，则的面积等于__________．

26、已知函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是__________．

27、已知向量.

(1)求；

(2)若，求实数的值；

(3)若，求实数的值.

28、园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为米，圆心角为（弧度）的扇形观景水池，其中， 为扇形的圆心，同时紧贴水池周边(即： 和所对的圆弧)建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24万元，水池造价为每平方米400元，步道造价为每米1000元.

(1)若总费用恰好为24万元，则当和分别为多少时，可使得水池面积最大，并求出最大面积；

(2)若要求步道长为105米，则可设计出的水池最大面积是多少？

29、设等差数列的前项和为，若，

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求的前项和为.

30、已知两点O（0,0），A（6,0），圆C以线段OA为直径

（1）求圆C的方程;

（2）若直线的方程为，直线平行于，且被圆C截得的弦MN的长是4，求直线的方程.

31、在矩形中，，是的中点，将△，△分别沿，折起，使，两点重合于点，如图所示．

（1）求证：；

（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的正弦值．

32、圆

（1）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；

（2）已知，圆C与x轴相交于M，N（点M在点N的左侧），过点M任作一条直线与圆相交于A，B两点，间：是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．