新疆维吾尔自治区北屯市2026年中考真题（一）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，则（）
A. B. C. D.
2、若向量，满足，，且，则（）
A．
B．
C．
D．
3、中，若，则必是
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
4、已知集合，若，则实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
5、若“”是“抛物线经过原点”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
6、设取实数，则与表示同一个函数的是（）
A.，
B.，
C.，
D.，
7、三次函数的图象在点处的切线与轴平行，则在区间上的最小值是（）
A. B. C. D.
8、在复平面内，复数对应的点在（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9、已知，则a，b，c的大小关系为（）
A. B. C. D.
10、设，，…，是空间中给定的2021个不同的点，则使成立的点的个数为（）
A．0
B．1
C．2020
D．2021
11、不等式组的解集是（）
A.或 B.或
C. D.或
12、已知直线与圆相交于，两点，且的长度始终为6，则的最小值为（）
A．2
B．4
C．8
D．9
13、若直线与直线平行，则实数k的值为（）
A.-2 B. C. D.2
14、设函数满足，则的图像可能是
A．
B．
C．
D．
15、若为奇函数，则a的值为（）
A．0
B．-1
C．1
D．2
16、已知函数的定义域为R，为偶函数，对任意的，，当时，，则关于t的不等式的解集为（）
A. B. C. D.
17、设向量，若向量与平行，则（）
A．
B．
C．
D．
18、我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（）（附：若，则，，）
A．0.1587
B．0.0228
C．0.0027
D．0.0014
19、M是正方体的棱的中点，给出下列命题
①过M点有且只有一条直线与直线、都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.
其中真命题是：
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③
20、设x，，向量，，，且，，则等于（）
A．
B．
C．3
D．4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2－n，(n∈N*)，则通项an＝________.
22、经过和两点的椭圆的标准方程为______．
23、如图①，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时水面的高恰为（如图②），则图①中的水面高度为_________．
24、甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润元．要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，则x的最小值是______．
25、高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，人们把函数，称为高斯函数（其中表示不超过x的最大整数，例如：，）．已知数列的首项，前n项和记为．若k为函数，值域内的任意元素，且当整数时，都有成立，则的通项公式为______．
26、已知正四棱锥的底面边长为4 cm，高与斜高的夹角为，则该正四棱锥的侧面积等于________cm2．