新疆维吾尔自治区北屯市2026年中考真题（三）数学试卷（原卷+答案）

1、若是周期为π的奇函数，则可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知等差数列中，若，则它的前项和为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知函数，则（       ）

A．的图象关于点对称

B．的图象关于直线对称

C．为奇函数

D．为偶函数

4、若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为（   ）

A.16 B.10 C.9 D.8

5、某程序框图如图所示，若输出的结果是62，则判断框中可以是( )

A. B. C. D.

6、若函数，在其定义域上是增函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，若为实数，则（    ）

A. B. C. D.

8、已知两个球的半径之比为，则这两个球的体积之比为（   ）

A. B. C. D.

9、已知F是双曲线的右焦点，直线交双曲线于A，B两点，若，则双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.

10、下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：（   ）

A. B.8 C.11 D.

12、2021年，郑州大学考古科学队在荣阳官庄遗址发现了一处大型青铜铸造作坊．利用碳14测年确认是世界上最古老的铸币作坊．已知样本中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量）．经过测定，官庄遗址青铜布币样本中碳14的质量约是原来的至，据此推测青铜布币生产的时期距今约多少年？（       ）（参考数据：）

A．2600年

B．3100年

C．3200年

D．3300年

13、设ƒ(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x< 0时,ƒ(x)g(x)+ƒ(x)g'(x)>

O，且g(-3)=0,则不等式ƒ(x)g(x)<0的解集是

A. (-3，0)∪(0，3)   B. (-∞，-3)∪(0,3)

C. (-∞,-3)∪(3，+∞)   D. (-3,0)∪(3,+∞ )

14、已知，，，若，则最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

16、已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、若，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知直线与直线垂直，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

20、已知抛物线的焦点为F，圆，过点F的直线与圆M交于C，D两点，交抛物线E于A，B两点，点A，C位于轴上方，则满足的直线的方程为（　　）

A．

B．

C．或

D．或或

21、在斜中，，，且，则的面积为______________.

22、已知函数是一个奇函数，则在上的最大值为________.

23、圆（x－1）2+y2－2=0的半径是___________.

24、袋中装有7个大小相同的小球，每个小球上标记一个正整数号码，号码各不相同，且成等差数列，这7个号码的和为49，现从袋中任取两个小球，则这两个小球上的号码均小于7的概率为__________.

25、在平面直角坐标系中，将函数的图象上所有点向右平移个单位长度后得到的图象经过坐标原点，则的最小值为____________.

26、展开式中的常数项为   ．

27、计算下列各式的值：

(1)；

(2).

28、已知函数，．

(1)若x轴与曲线相切，求a的值；

(2)设函数，若对任意的，，求a的最大值．

29、已知向量，．

（1）设，求；

（2）若与垂直，求的值；

30、从这个整数中随机选择一个数，设事件表示“选到的数能被整除”，事件表示“选到的数能被整除”，求下列事件的概率：

(1)这个数既能被整除也能被整除；

(2)这个数能被整除或能被整除．

31、已知口袋中有3个小球，，．

(1)若从中任取2个，写出这个试验的样本空间；

(2)每次任取1个，连续取两次

①若每次取出后不放回，写出这个试验的样本空间；

②若每次取出后放回，写出这个试验的样本空间．

32、在极坐标系中，已知曲线，．

（1）求曲线、的直角坐标方程，并判断两曲线的形状；

（2）若曲线、交于、两点，求两交点间的距离．