新疆维吾尔自治区阿克苏地区2026年中考真题（二）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、数列满足，则等于（）
A. 1 B. 3 C. D.
2、已知函数是偶函数，则的值为
A．
B．
C．
D．0
3、若，，，则，的夹角为（）
A．0
B．
C．
D．
4、下列三个结论中，正确结论的序号是（）
（1）集合是无限集；
（2）集合，集合，则
（3）若全集为，且，，则是的充分条件．
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（3）
D．（1）（2）（3）
5、已知向量，且，则（）
A．
B．
C．
D．5
6、下列函数中，是偶函数且值域为的是（）
A．
B．
C．
D．
7、在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：（1）若，，则；（2）若，，，则；（3）若，，则；（4）若，，则,其中正确命题的序号是（）
A.（1）（2） B.（2）（3）
C.（3）（4） D.（1）（4）
9、袋中装有4个红球、3个白球，甲、乙按先后次序无放回地各摸取一球，在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率是
A．
B．
C．
D．
10、已知点F为椭圆的左焦点，直线与C相交于M、N两点（其中M在第一象限），若，，则椭圆C的离心率是（）
A. B. C. D.
11、如图，将地球近似看作球体，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度（当地夏半年取正值，冬半年取负值），为该地的纬度值.已知太阳每年直射范围在南北回归线之间，即.北京天安门广场的汉白玉华表高为9.57米，北京天安门广场的纬度为北纬，若某天的正午时刻，测得华表的影长恰好为9.57米，则该天的太阳直射纬度为（）
A．北纬
B．南纬
C．北纬
D．南纬
12、已知表示不超过x的最大整数，如：，，，为取整函数，是函数的零点，则等于（）
A.1 B.2 C.3 D.4
13、“是实数，”这一事件是（）
A．必然事件
B．不确定事件
C．不可能事件
D．随机事件
14、执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（　　）
A. B. C. D.
15、函数的最小正周期为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数的最小值为，则实数（）
A．有最小值
B．有最小值
C．有最大值
D．有最大值
17、复数的虚部是（）
A．
B．
C．
D．
18、将座位号为1，2，3，4，5的五张电影票全部分给甲､乙､丙三个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为（）
A．24
B．36
C．72
D．120
19、已知函数是定义在上的增函数，若，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
20、已知函数f(x)=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值,则该函数的一个递增区间是　(　　)
A.(2,3)
B.(3,+∞)
C.(2,+∞)
D.(-∞,3)

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知椭圆经过点和点，则其标准方程为_______.
22、已知等比数列的前项的和为,,,则的值为_______.
23、过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是______.
24、已知正实数，满足，则的最小值为______.
25、若函数的图像经过点，则函数的反函数图像必过点________.
26、设一次试验成功的概率为，进行100次独立重复试验，当时，成功次数的标准差最大，其最大值为__________

三、解答题（共6题，共 30分）

27、计算：
(1)已知，，求cosα的值；
(2)化简并求值：．
28、为了了解A地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：
年份x
2014
2015
2016
2017
2018
足球特色学校y（百个）
0.30
0.60
1.00
1.40
1.70
（1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱（已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱）；
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2019年足球特色学校的个数（精确到个）.
参考公式：，，，，，.
29、如图，平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动．
(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：无论点在边的何处，都有．
30、为了防止某种新冠病毒感染，某地居民需服用一种药物预防.规定每人每天定时服用一次，每次服用m毫克.已知人的肾脏每24小时可以从体内滤除这种药物的80%，设第n次服药后（滤除之前）这种药物在人体内的含量是毫克，（即）.
(1)已知，求､；
(2)该药物在人体的含量超过25毫克会产生毒副作用，若人需要长期服用这种药物，求m的最大值.
31、已知，其最小值为.
（1）求的表达式；
（2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围.
32、已知集合，.
(1)若时，求，；
(2)若，求实数m的取值范围.