云南省丽江市2026年中考真题（3）数学试卷（原卷+答案）

1、设点，，直线过且与线段相交，则的斜率的取值范围是（   ）

A.或 B.

C. D.以上都不对

2、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由观测的数据得到的线性回归方程可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若自然数n使得做竖式加法均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为不产生进位现象；23不是“可连数”，因为产生了进位现象．那么小于200的“可连数”的个数为（ ）

A．18

B．20

C．22

D．24

4、设是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则为（       ）

A．

B．{1}

C．或{2}

D．或{1}

5、已知，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合，若，则（       ）

A．或或2

B．或

C．或2

D．或2

7、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是（ ）

A.   B. 1   C.   D. 2

8、下列关于空集的说法中，错误的是（       ）

A．0

B．

C．

D．

9、的值是（ ）

A.     B.     C.     D.

10、相关系数r的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

11、若，且，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、数列满足，，数列的前n项积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、两平行平面截半径为的球，若截面面积分别为和，则这两个平面间的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．或

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得图象的函数表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列说法正确的是（       ）

A．对于非零，，若，则与的夹角为锐角；

B．不等式的解集；

C．已知随机变量，且，则；

D．相关系数越接近于1，表示变量之间的线性相关程度越低.

17、设向量，0，，则，　　

A．

B．

C．

D．

18、下列函数中，既是奇函数又是定义域上的增函数的为（　　）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为(　　)

A．33

B．34

C．35

D．36

20、在关于的方程和中，已知至少有一个方程有实数根，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

21、已知双曲线、的顶点重合，的方程为，若的一条渐近线的斜率是的一条渐近线的斜率的2倍，则的方程为 ________.

22、化简_________

23、如图，已知三棱锥，点P是的中点，且，过点P作一个截面，使截面平行于和，则截面的周长为_________.

24、定义域为的函数满足条件：

①，，恒有；

②；

③，

则不等式的解集是___________.

25、瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为，，，则其“欧拉线”的方程为______.

26、若集合P＝{－1，0，1，2}，Q＝{0，2，3}，则P∩Q=__________.

27、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若，关于的方程有三个不同的实根，求的取值范围.

28、在直三棱柱ABC — A1B1C1中，AB＝AC，BB1＝BC，点P，Q，R分别是棱BC，CC1，B1C1的中点．

（1）求证：A1R//平面APQ；

（2）求证：直线B1C⊥平面APQ．

29、某汽车品牌为了解客户对其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：

满意率是指某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值．假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等．

（1）从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；

（2）从Ⅰ型号和Ⅴ型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为，求的分布列和期望．

30、已知四棱锥的底面是直角梯形，，，底面，且，点为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥M-BCD的体积．

31、已知函数 的最小正周期为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在区间上的最值．

32、已知点，分别为椭圆：（）的左右焦点，其焦距为2，椭圆与轴正半轴交点为，且为等边三角形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作斜率为、（）的两条直线分别交椭圆于异于点的两点、.证明：当时，直线过定点.