江苏省宿迁市2026年中考真题（二）数学试卷（原卷+答案）

1、已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若，，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

2、的展开式的常数项是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知向量，，其中，若，则的值（       ）

A．4

B．8

C．0

D．2

4、已知点P是双曲线上一动点，为圆的直径，若最小值为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

5、已知函数（ω＞0）的最小正周期为，则该函数的图像

A．关于直线对称  

B．关于点对称

C．关于点对称

D．关于直线对称

6、某科研院校培育蜜橘新品种，新培育的蜜橘单果质量（单位：）近似服从正态分布，现有该新品种蜜橘10000个，估计单果质量不大于的蜜橘个数为（       ）

附：若，则．

A．8413

B．9772

C．9974

D．9987

7、圆与圆的位置关系是（ ）

A. 相交   B. 相外切   C. 相离   D. 相内切

8、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球3个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（       ）

A．60种

B．150种

C．120种

D．240种

10、函数的图象的一条对称轴方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列命题为真命题的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

12、已知某圆柱的正视图是边长为的正方形，则该圆柱的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知方程表示双曲线，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列集合表示同一集合的是（ ）

A．

B．

C．,

D．,

15、下列四组函数，表示同一函数的是

A．

B．，

C．

D．

16、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

17、欧拉恒等式：被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数e､圆周率､虚数单位i､自然数1和0完美地结合在一起，它是由欧拉公式：令得到的.设复数，则根据欧拉公式的虚部为(       )

A．

B．

C．

D．1

18、若函数（，）在上存在零点，且，则的取值范围是(   )

A.   B. [-3,-2]   C. [-2,0]   D. [-3,0]

19、已知双曲线：的两个焦点分别为，，以原点为圆心，为半径作圆，与双曲线相交．若顺次连接这些交点和，恰好构成一个正六边形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、线性分形又称为自相似分形，其图形的结构在几何变换下具有不变性，通过不断迭代生成无限精细的结构．一个正六边形的线性分形图如下图所示，若图1中正六边形的边长为1，周长与面积分别记为，，图2中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为，，以此类推，图n中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为，，其中图n中每个正六边形的边长是图n－1中每个正六边形边长的，则下列说法正确的是（       ）

A．图4中共有294个正六边形

B．

C．

D．存在正数m，使得恒成立

21、若“对任意，”是真命题，则实数的取值范围是___________.

22、复数（i是虚数单位）的实部为____．

23、函数的最小值为_______________.

24、过直线上一点，作圆的两条切线，切点分别为，，若，则______.

25、已知数列的递推公式，且首项，则_________.

26、不共线的三个平面向量两两的夹角相等，且，．则_________．

27、已知集合，.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

28、已知集合，对，定义为该子集X中所有元素的和，求全体的总和．

29、已知函数.

(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)若函数在上有极值，求的取值范围．

30、设函数.

(1)求在处的切线方程；

(2)求的单调区间.

31、在正三棱柱中，已知，M，N分别为，的中点，P为线段上一点．平面与平面的交线为l．

（Ⅰ）是否存在点P使得平面？若存在，请指出点P的位置并证明；若不存在，请说明理由．

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

32、作出下列函数的大致图像，并写出函数的单调区间和值域．

（1）；（2）；（3）；（4）．