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江苏省宿迁市2026年中考真题(二)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知是定义在上的偶函数,且在上单调递增,若,则的大小关系为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、的展开式的常数项是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、已知向量,其中,若,则的值(       

    A.4

    B.8

    C.0

    D.2

  • 4、已知点P是双曲线上一动点,为圆的直径,若最小值为,则双曲线的离心率为(       

    A.

    B.

    C.2

    D.

  • 5、已知函数ω>0的最小正周期为,则该函数的图像

    A.关于直线对称  

    B.关于点对称

    C.关于点对称

    D.关于直线对称

     

  • 6、某科研院校培育蜜橘新品种,新培育的蜜橘单果质量(单位:)近似服从正态分布,现有该新品种蜜橘10000个,估计单果质量不大于的蜜橘个数为(       

    附:若,则

    A.8413

    B.9772

    C.9974

    D.9987

  • 7、与圆的位置关系是( )

    A. 相交   B. 相外切   C. 相离   D. 相内切

     

  • 8、已知集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球3个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有(       

    A.60种

    B.150种

    C.120种

    D.240种

  • 10、函数的图象的一条对称轴方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、下列命题为真命题的是(  

    A.,则 B.,则

    C.,则 D.,则

  • 12、已知某圆柱的正视图是边长为的正方形,则该圆柱的表面积为(

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知方程表示双曲线,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、下列集合表示同一集合的是( )

    A.

    B.

    C.,

    D.,

  • 15、下列四组函数,表示同一函数的是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是(  )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 17、欧拉恒等式:被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数:自然对数的底数e圆周率虚数单位i自然数1和0完美地结合在一起,它是由欧拉公式:得到的.设复数,则根据欧拉公式的虚部为(       )

    A.

    B.

    C.

    D.1

  • 18、若函数)在上存在零点,且,则的取值范围是(   )

    A.   B. [-3,-2]   C. [-2,0]   D. [-3,0]

     

  • 19、已知双曲线的两个焦点分别为,以原点为圆心,为半径作圆,与双曲线相交.若顺次连接这些交点和恰好构成一个正六边形,则双曲线的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、线性分形又称为自相似分形,其图形的结构在几何变换下具有不变性,通过不断迭代生成无限精细的结构.一个正六边形的线性分形图如下图所示,若图1中正六边形的边长为1,周长与面积分别记为,图2中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为,以此类推,图n中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为,其中图n中每个正六边形的边长是图n-1中每个正六边形边长的,则下列说法正确的是(       

    A.图4中共有294个正六边形

    B.

    C.

    D.存在正数m,使得恒成立

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若“对任意”是真命题,则实数的取值范围是___________.

  • 22、复数i是虚数单位)的实部为____

  • 23、函数的最小值为_______________.

  • 24、过直线上一点,作圆的两条切线,切点分别为,若,则______.

  • 25、已知数列的递推公式,且首项,则_________.

  • 26、不共线的三个平面向量两两的夹角相等,且.则_________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知集合.

    (1)若,求

    (2)若,求实数的取值范围.

  • 28、已知集合,对,定义为该子集X中所有元素的和,求全体的总和.

  • 29、已知函数.

    (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;

    (Ⅱ)若函数上有极值,求的取值范围.

  • 30、设函数.

    (1)求处的切线方程;

    (2)求的单调区间.

  • 31、在正三棱柱中,已知MN分别为的中点,P为线段上一点.平面与平面的交线为l

    (Ⅰ)是否存在点P使得平面?若存在,请指出点P的位置并证明;若不存在,请说明理由.

    (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

  • 32、作出下列函数的大致图像,并写出函数的单调区间和值域.

    1;(2;(3;(4

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得分 160
题数 32

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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