四川省广元市2026年中考真题（一）数学试卷（原卷+答案）

1、已知函数，下列四个判断一定正确的是（   ）

A.函数为偶函数 B.函数最小值为6

C.函数的图象关于直线对称 D.关于x的方程的解集可能为

2、要得到函数的图像，只而将函数的图像上所有的点的（ ）

A．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度

B．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

C．横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度

D．横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

3、某公司今年获利5000万元，如果以后每年的利润都比上一年增加10%，那么总利润达3亿元时大约还需要（       ）

（参考数据：，，，）

A．4年

B．7年

C．12年

D．50年

4、已知集合，，则（ ）

A.   B.  

C. D.

5、已知，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、.如图，已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上任意一点，过作的外角的角平分线的垂线，垂足为,则点的轨迹为

A. 直线

B. 圆

C. 椭圆

D. 抛物线

7、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若直线平面，则下列结论一定成立的个数是（   ）

①内的所有直线与m异面；

②内存在唯一一条直线与m相交；

③内存在直线与m平行．

A．0

B．1

C．2

D．3

10、已知某同学每次射箭射中的概率为，且每次射箭是否射中相互独立，该同学射箭3次射中多于1次的概率为0.784，则=（   ）

A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8

11、已知命题：，，那么命题为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，称高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，求该株茶树恰好种在圭田内的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

13、定义在上的奇函数满足，且当时，，则方程在上所有根的和为（       ）

A．32

B．48

C．64

D．80

14、已知向量，，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

15、某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001、002、…、699、700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是（       ）

3321183429        7864560732        5242064438        1223435677        3578905642

8442125331        3457860736        2530073285        2345788907        2368960804

3256780843        6789535577        3489948375        2253557832        4577892345

A．607

B．328

C．253

D．007

16、△ABC中，A=，BC=3，则△ABC的周长为( ).

A.

B.

C.

D.

17、倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知空间三点、、，则以、为邻边的平行四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、函数的部分图象大致是

A．

B．

C．

D．

21、的展开式中的系数为______.（用数字作答）

22、函数的定义域为__________．

23、里氏震级的计算公式为：，其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是，此时标准地震的振幅为，则此次地震的震级为_________级.

24、在空间直角坐标系中，点的坐标，点的坐标，则___________.

25、某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为.

（Ⅰ）求比赛三局甲获胜的概率；

（Ⅱ）求甲获胜的概率；

（Ⅲ）设甲比赛的次数为，求的数学期望.

26、若函数在上的最大值和最小值的和是3a，则实数的值是_________

27、已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，是线段的中点，且直线过定点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）记（1）中求得的图形的圆心为，

（i）若直线与圆相切，求直线的方程；

（ii）若直线与圆交于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

28、某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池，池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（池壁忽略不计）.问：污水处理池的长设计为多少米时可使总价最低.

29、已知数列{an}满足a1=2，an+1=4an-3n+1，(n∈N*)”.

（1）证明：数列{an-n}是等比数列；

（2）求出{an}的通项公式.

30、定义在上的偶函数，当时，．

（1）求函数在上的解析式；

（2）求函数在上的最大值和最小值．

31、已知函数.

(1)若函数为增函数，求实数的取值范围；

(2)求证：当时，.

32、已知，，动点满足，轴于点，，记点的轨迹为曲线．

(1)求曲线的方程；

(2)直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点，直线交轴于点，轴，证明：.