广西壮族自治区来宾市2026年中考真题（一）数学试卷（原卷+答案）

1、观察下列式子：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…，据此你可以归纳猜想出的一般结论为（  ）

A．1+3+5+…+（2n+1）=n2（n∈N*） B．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*）

C．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n﹣1）2（n∈N*） D．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n+1）2（n∈N*）

2、不等式的解集是（   ）

A. B.或

C. D.或

3、将两个数交换使得，下面语句正确一组是（ ）

4、sin300°的值为

A.  B.  C.  D.

5、将二项式的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有(　)种．

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，最小值为4的是（　　）

A. y=x+   B. y=sinx+（0＜x＜π）   C. y=ex+4e﹣x   D. y=+

7、若，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、的展开式的各项系数和是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图像，若函数为偶函数，则函数在的值域为

A．

B．

C．

D．

10、在数列中，，，，，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．

11、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

12、一个正四棱锥形骨架的底边边长为，高为，有一个球的表面与这个正四棱锥的每个边都相切，则该球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

13、两个红球与两个黑球随机排成一行，从左到右依次在球上标记1，2，3，4，则红球上的数字之和小于黑球上的数字之和的概率为（   ）

A. B.

C. D.

14、设，且为正实数，则

A．2

B．1

C．0

D．

15、已知点P为不等式所表示的可行域内任意一点，点，O为坐标原点，则的最大值为（ ）

A. B.1 C.2 D.

16、已知，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．0

D．

17、圆柱内接于半径为定值的球，若圆柱体积的最大值为，则的值为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

18、某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可使水中杂质减少50%，若要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤（       ）

（参考数据：）

A．2次

B．3次

C．4次

D．5次

19、关于区间，有下列四个命题：

甲：小于1的数都不在区间I内          

乙：区间I内不存在两个数互为倒数

丙：区间I内存在小于1的数               

丁：区间I内每个数的平方都大于它本身

如果只有一个假命题，则该命题是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

20、已知椭圆C：上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在logx16＝4中，x的取值为__________.

22、直线的倾斜角的取值范围为   ．

23、已知向量，满足，，，则与的夹角为________.

24、若函数在区间上的最大值为6，则_______.

25、已知f(x)＝x2＋2x＋4(x∈[－2，2])，则f(x)的值域为________．

26、设函数和的定义域为，若存在非零实数，使得，则称函数和在上具有性质.现有下列三组函数：

①，；②，；③，.

其中具有性质的是______.（填序号）

27、在中，内角对应的边分别为，且满足.

（1）求；

（2）若，的面积为，求的值.

28、已知对应关系，.

（1）若，求的值；

（2）若对于区间内的任意一个数，在区间内都有唯一确定的数和它对应，求实数的取值范围.

29、设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足．

（1）若，且为真，求实数x的取值范围；

（2）若且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

30、如图，在多面体中，四边形为等腰梯形，，，，与相交于，且，矩形底面，为线段上一动点，满足.

（Ⅰ）若平面，求实数的值；

（Ⅱ）当时，锐二面角的余弦值为，求多面体的体积.

31、已知 ，

（1）求 的值； （2）求 的值.

32、已知函数的图像过有且只有一根:

(1)求的解析式:.

(2)在(1)的条件下，当,求的最大值.