贵州省铜仁市2026年中考真题（一）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知在上为的减函数，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
2、某学校组织部分学生参加体能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次是，，，.若低于60分的人数是18人，则参加体能测试的学生人数是（）
A．45
B．48
C．50
D．60
3、下列不可以表示与轴垂直的直线的方程是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数，且，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
5、一个三角形中的两个角分别等于和，若角所对的边长是，那么角所对的边长是（）
A.4 B. C. D.12
6、将5名女老师和5名男老师分配到三个社区，每名老师只去一个社区，若每个社区都必须要有女老师，且有男老师的社区至少有2名女老师，则不同的分配方法有（）
A．1880种
B．2940种
C．3740种
D．5640种
7、函数的零点所在的区间为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，且，则与的关系是（）
A. B. C. D.
9、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则此三角形（）
A．无解
B．一解
C．两解
D．解的个数不确定
10、已知函数，且是函数的极值点，给出以下四个命题：①；②；③；④；则其中所有真命题的编号是（）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
11、已知集合，则=（）
A. B. C. D.
12、若正方体的棱长为2，则与正方体的各个面都相切的球的表面积为（）
A. B. C. D.
13、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
14、复数满足（为虚数单位，则对应的点所在象限为
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、若，则（）
A．
B．
C．
D．
16、的值为（）
A．
B．
C．
D．
17、若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（）
A. B. C. D.
18、下列函数中，定义域为的函数是（）
A. B. C. D.
19、“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
20、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为4，3，则输出的值为（）
A.61 B.183 C.18 D.9

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知A，B，C，D在球O的表面上，为等边三角形且其面积为，平面ABC，，则球的表面积为__________.
22、命题是_______命题（选填“真”或“假”）．
23、集合，，则___________.
24、在中，若，，且，则________.
25、若复数满足，则的虚部为________.
26、已知，，有下列四个式子：①；②；③；④，其中正确的是________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）若，求曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与交于不同的四点，，，，且四边形的面积为，求．
28、已知是的一个极值点.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）设函数，若函数在区间内单调递增，求的取值范围.
29、已知函数．其中P，M为非空数集，且，记，．
（1）若，，求；
（2）若，，且，求实数a的取值范围．
30、已知数列中，，，设．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求的通项公式．
31、已知对数函数y=f(x)的图像过点（4,2）
（1）求f(及
（2）若f(3a-1)>f()，求a的范围
32、某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从学校抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：

语文成绩
合计
优秀
不优秀
数学
成绩
优秀
50
30
80
不优秀
40
80
120
合计
90
110
200
(1)根据的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，表示“选到的学生语文成绩不优秀”，表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据，估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中，按分层抽样的方法选出8人组成一个小组，从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛，求这3人中，语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附：