海南省澄迈县2026年中考真题（三）数学试卷（原卷+答案）

1、在中，，，分别为，，的对边，为的外心，且有，，若，，则（       ）

A．0

B．

C．1

D．-2

2、当时，函数有  （ ）

A.最大值为，最小值为 B.最大值为，最小值为

C.最大值为，最小值为 D.最大值为，最小值为

3、如图，在正方体中，棱长为2，点分别为棱､中点，则点到平面的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、设等差数列的前项和，若，那么等于（ ）

A．16

B．20

C．24

D．28

5、定义在上的奇函数在上递增，，则满足的的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、函数是（ ）

A.偶函数且最小正周期为   B.奇函数且最小正周期为

C.偶函数且最小正周期为   D.奇函数且最小正周期为

7、数列的前项和为，满足，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、跑步是一项有氧运动，能提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃烧，养成易瘦体质．小刘最近给自己制定了一个280千米的跑步健身计划，他第一天跑了1千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，则他要完成该计划至少需要（       ）

A．30天

B．31天

C．32天

D．33天

9、已知双曲线，分别为其左､右焦点，过的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列满足，若，则“数列为无穷数列”是“数列单调”的（          ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、如果直线与没有公共点 ，那么直线与的位置关系是（       ）

A．异面

B．平行

C．相交

D．平行或异面

12、已知集合，，则集合（   ）

A. B. C. D.

13、直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、函数的图象可由的图象如何得到(   )

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

15、下列所给的对象能组成集合的是（       ）

A．“金砖国家”成员国

B．接近1的数

C．著名的科学家

D．漂亮的鲜花

16、已知平面向量满足 ，，其中为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量，恒有，则夹角的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若的展开式中项系数为，则的最小值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

20、设，，若，则，的值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设三个单位向量，，满足，则向量，的夹角为_______．

22、《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵中， ，且.下述四个结论正确结论的编号是 ______________ .

①四棱锥为“阳马”

②四面体为“鳖臑”

③过点分别作于点，于点 ，则

④四棱锥体积最大为

23、由一组样本数据求得的回归直线方程是，已知的平均数，则的平均数______________；

24、在区间上随机取一个实数，满足的概率为______.

25、数列的前n项和是，若，则______.

26、请写出一个同时满足①；②的复数z，z=______．

27、已知函数.

（1)解不等式；

（2)记函数的最小值为，且，其中均为正实数，求证：

28、已知△ABC三个顶点是A（3，3），，．

(1)求边中线所在直线方程；

(2)求边的垂直平分线的方程；

(3)求的面积

29、（1）已知 ，求 的值（用数字作答）.

（2）解不等式：.

30、如图，为圆柱的轴截面，是圆柱上异于的母线．

(1)证明：；

(2)若，当三棱锥的体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值；

31、一鲜花店根据一个月（30天）某种鲜花的日销售量与销售天数统计如下，将日销售量落入各组区间频率视为概率．

（1）试求这30天中日销售量低于100枝的概率；

（2）若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动，求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率．

32、已知函数，．

(1)当时，求函数的单调递增区间；

(2)若，设，求函数的单调区间．