安徽省蚌埠市2026年中考真题（三）数学试卷（原卷+答案）

1、已知i是虚数单位，则（﹣1+i）（2﹣i）=（　　）

A．﹣3+i

B．﹣1+3i

C．﹣3+3i

D．﹣1+i

2、已知曲线在处的切线方程是，则与分别为（       ）

A．2，2

B．2，

C．，2

D．，

3、成对样本数据和的一元线性回归模型是，则下列四幅残差图满足一元线性回归模型中对随机误差的假定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若不等式在上恒成立， 则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在三角形中，上有一点满足，将沿折起使得，若平面分别交边，，，于点，，，，且平面，平面则当四边形对角线的平方和取最小值时，（ ）

A. B. C. D.

6、已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )．

A. α⊥β，且m⊂α   B. m∥n，且n⊥β

C. α⊥β，且m∥α   D. m⊥n，且n∥β

7、已知命题p：，或，则命题的否定是（       ）

A．，或

B．，

C．，或

D．，

8、某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法根据以上数据可得回归方程中的为1，据此模型预测他孙子的身高为（   ）

A.176cm B.183cm C.184cm D.185cm

9、在同一坐标系中，方程与 ，表示的曲线大致是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、等比数列中， ，则数列的前8项和等于( )

A. 6   B. 5   C. 4   D. 3

11、如图，在中，， ，若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为（        ）

A．2

B．4

C．

D．

13、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、设，则在复平面对应的点位于第 (　　)象限

A．一

B．二

C．三

D．四

15、已知椭圆的离心率与双曲线的一条渐近线的斜率相等，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、若a>0， b>0，则“a+b≤4”是“ab≤a+b”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

17、已知数列是等差数列，其前项和为，若，，则（   ）

A.78 B.80 C.84 D.86

18、已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得线性回归方程可能为(   )

A. B.

C. D.

19、设i为虚数单位，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

20、已知，则下列不等式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

21、在△ABC中，已知AB3，O为△ABC的外心，且1，则AC______．

22、已知双曲线：的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为______.

23、用斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图为（如图），且，则原三角形的面积为________.

24、请写出一个定义在R上的函数，其图象关于y轴对称，无最小值，且最大值为2．其解析式可以为______．

25、（2015秋•友谊县校级期末）若某一离散型随机变量ξ的概率分布如下表，且E（ξ）=1.5，则a﹣b的值为   ．

26、甲船在岛的正南处， ，甲船以每小时的速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_____.

27、如图，长方体的底面是正方形，E，F分别是，上的点，且，．

(1)证明：点F在平面内；

(2)若，求三棱锥的体积．

28、已知集合

（1）若，求A∪B, ;

（2）若A∩B=A，求的取值范围.

29、已知函数．

（1）若函数y＝f(x)为偶函数，求k 的值；

（2）求函数y＝f(x)在区间[0，4]上的最大值；

（3）若方程f(x)=0 有且仅有一个根，求实数k 的取值范围．

30、已知双曲线的两个焦点分别为，且过点．

（1）求双曲线的虚轴长；

（2）求与双曲线有相同渐近线，且过点的双曲线的标准方程．

31、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(2)若点P在曲线C上，点Q在直线l上，求｜PQ｜的最小值．

32、已知集合，，

（1）求集合、集合；

（2）若____，求实数的取值范围(请从①集合、②集合两个条件中任选一个补充在横线处，并完成解答．).