安徽省蚌埠市2026年中考真题（二）数学试卷（原卷+答案）

1、下列函数在上为减函数的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知是边长为3的等边三角形，点在边上，且满足，点在边上及其内部运动，则的最大值为（       ）

A．6

B．

C．

D．

3、在8件同一型号的产品中，有3件次品，5件合格品，现不放回的从中依次抽取2件，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

5、下面放缩正确的是(　　)

A. a2＋2a＋1＞a2＋1   B. a2＋2a＋1＞a2＋2a

C. |a＋b|＞|a|   D. x2＋1＞1

6、抛物线y2＝－12x的准线方程是(   )

A. x＝－3   B. x＝3   C. y＝3   D. y＝－3

7、设，则（ ）

A.  B.  C.  D.

8、若函数在上为增函数，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

9、投掷一枚质地均匀的骰子两次，记A＝{两次的点数均为奇数}，B＝{两次的点数之和为6}，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，为平面的单位向量，且其夹角为，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家，他曾言：勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏．今天，我们可以用数学观点来对这句话重新诠释，我们可以把“不见其增”量化为每天的“进步率”都是1%，一年后是；而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是1%，一年后是．可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的倍．那么，如果每天的“进步率”和“落后率”都是20%，要使“进步”是“落后”的10000倍，大约需要经过（，）（       ）

A．17天

B．19天

C．21天

D．23天

12、若非零向量，则与的夹角余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知点在圆上，点在圆上，则的最大值是（ ）.

A．5

B．7

C．9

D．11

14、已知向量，，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在中，，边上的高等于，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，，若，则实数m等于（       ）

A．－

B．

C．－或

D．0

17、在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（       ）

A．平面PDF

B．平面PAE

C．平面平面ABC

D．平面平面

18、已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则=（   ）

A. B. C. D.

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、椭圆上一点到焦点的距离为，为原点，为的中点，则___．

22、已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是______.

23、如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是______________．

24、抛物线的焦点坐标是______．

25、已知数列的首项，函数为奇函数，记为数列的前项和，则的值为__.

26、经研究发现，三次函数都有对称中心，设其为，则，反之也成立，其中是函数的导函数的导数.已知，若对任意的实数，函数在和处的切线互相平行，则实数______.

27、设抛物线上的一点，过点作圆的两条切线，切点分别是..

（I）求直线的方程（用表示）；

（Ⅱ）若直线与相交于，两点，点关于原点的对称点为，求面积的最小值.

28、已知函数.

（1）判断函数的单调性并求出的极值；

（2）若，当时，，求的取值范围.

29、已知椭圆E：（）的焦点为，，且点在E上．

（1）求E的方程；

（2）已知过定点的动直线l交E于A，B两点，线段的中点为N，若为定值，试求m的值．

30、已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为A，B，四边形的面积和周长分别为和8，椭圆的短轴长大于焦距．

(1)求椭圆C的方程；

(2)点P为椭圆C上的动点（不是顶点），点P与点M关于原点对称，过M作直线垂直于x轴，垂足为E．连接PE并延长交椭圆C于点Q，则直线MP的斜率与直线MQ的斜率的乘积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

31、已知，函数．

(1)设，判断函数的奇偶性，请说明理由；

(2)设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围．（只要写出结果，不需要写出解题过程）

32、求下列各式的值.

(1)

(2).