安徽省六安市2026年中考真题（1）数学试卷（原卷+答案）

1、命题“， ”的否定是（  ）

A. ,     B. ,

C. ,     D. ,

2、若函数的最大值为4，则函数的最小正周期为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，，则

4、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列关系式中正确的是

A．

B．

C．

D．

6、在等差数列中，已知，则该数列前2019项的和等于（ ）

A．2019

B．2020

C．4040

D．4042

7、在一次科普知识竞赛中共有200名同学参赛，经过评判，这200名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（       ）

A．可求得

B．这200名参赛者得分的中位数为65

C．得分在之间的频率为0.5

D．得分在之间的共有80人

8、已知复数满足，则

A．

B．

C．

D．

9、盒子中有5只螺丝钉，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取2只，那么至少1只坏的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的大致图象为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、在空间中，已知，，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知的三边长，，，P为边上任意一点，则的最大值为

A．8

B．9

C．10

D．11

13、设α，β是空间中的两个平面，l，m是两条直线，则使得α∥β成立的一个充分条件是（       ）

A．l⊂α，m⊂β，l∥m

B．l⊥m，l∥α，m⊥β

C．l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β

D．l∥m，l⊥α，m⊥β

14、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，那么（ )

A.  B.  C.  D.

16、过点(2，0)引直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于(　　)

A.   B. －   C. ±   D. －

17、下列说法中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

18、函数在内不单调，则（   ）

A．

B．

C．或

D．或

19、如图，一个圆锥的侧面展开图是中心角为面积为的扇形，若圆锥的表面积为，则=(　 　)

A.   B. 2   C.   D.

20、黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小、密度大、吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”.任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新的数字串.重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字串，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字串设为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若向量,则________.

22、已知为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设（为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证____________时等式成立.

23、已知标有1～20号的小球20个,若我们的目的是估计总体号码的平均值,即20个小球号码的平均值.试验者从中抽取4个小球,以这4个小球号码的平均值估计总体号码的平均值,按下面方法抽样(按小号到大号排序):

(1)以编号2为起点,系统抽样抽取4个球,则这4个球的编号的平均值为____.

(2)以编号3为起点,系统抽样抽取4个球,则这4个球的编号的平均值为____.

24、某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：

(1)表中m，n，p，M，N，P的值分别为___________，___________，___________，___________，___________，___________.

(2)若该区高二学生有5000人，估计这次统考中该区高二学生分数在区间内的人数为___________.

25、是虚数单位，________．

26、设函数．其图象在点处的切线的斜率分别为0，．关于a，b，c及函数有下面四个结论：

①．②．③．④函数有且只有两个极值点．

则其中所有正确结论的序号是____________．

27、对于定义域为的函数，若有常数M，使得对任意的，存在唯一的满足等式，则称M为函数f (x)的“均值”．

（1）判断1是否为函数≤≤的“均值”，请说明理由；

（2）若函数为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；

（3）若函数是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数的“均值”情况（是否存在、个数、大小等）与区间I之间的关系，写出你的结论（不必证明）．

28、已知圆经过点，，从下列3个条件选取一个_______

①过点；②圆恒被直线平分；③与轴相切.

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线与圆相交于、两点，求中点的轨迹方程.

29、已知函数；

(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；

(2)若，求的值；

(3)若方程在上有解，求实数的取值范围

30、已知分别为的内角所对的边，且

(1)求角的大小；

(2)若，求面积的最大值.

31、在中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.

（1）求角B；

（2）若，，求的面积.

32、设函数，已知的解集为．

（1）求，的值；

（2）若函数在区间上的最小值为，求实数的值．