安徽省六安市2026年中考真题（3）数学试卷（原卷+答案）

1、设,为两条不同的直线，,为两个不同的平面，给出下列命题:

①若，，则；

②若，，则；

③若，，，则；

④若，，则与所成的角和与所成的角相等.

其中正确命题的序号是(    )

A.①② B.①④ C.②③ D.②④

2、等差数列的首项为，，则（   ）

A. B. C. D.

3、三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，平面，则棱的长为（       ）

A．

B．4

C．

D．2

4、甲、乙两人下棋，和棋的概率为，甲获胜的概率为，则甲不输的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的零点所在区间为（   ）

A. B. C. D.

6、为了得到函数的图像，只需将图像上的每个点纵坐标不变，横坐标

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

7、一副扑克牌去掉大小王，从剩余的52张牌中任意取出3张，花色相同的概率、数相连的概率，恰有2张数相同的概率分别是，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

8、

A．

B．

C．

D．

9、下列有关命题的说法正确的是(          )

A．若，则

B．“”的一个必要不充分条件是“”

C．若命题：，，则命题：，

D．、是两个平面，、是两条直线，如果，，，那么

10、若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为

A．1

B．2

C．

D．

11、设，，其中为实数，则下列命题中，正确的是（       ）

A．若函数的值域为，则.

B．若函数的值域为，则.

C．存在实数且，使函数的值域为.

D．存在实数且，使函数的值域为.

12、设复数满足，则的虚部是（       ）

A．2

B．

C．

D．

13、过点作圆的切线，则切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．或

14、函数的导数（   ）

A. B. C. D.

15、已知是正项等比数列， ，则 （   ）

A.   B.   C.   D.

16、设向量，，，其中O为坐标原点，，，若A，B，C三点共线，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

17、如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（　　）

A. B.

C. D.

18、在数列中，已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，若数列满足，，其前n项和为，且，设，则数列的前n项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知幂函数图像过点,则关于此函数的性质下列说法错误的是(   )

A.在上单调递减

B.既不是奇函数也不是偶函数

C.的值域为

D.图像与坐标轴没有交点

21、某人在塔的正东方向沿着南偏西60°的方向前进40 m以后，望见塔在东北方向上，若沿途测得塔的最大仰角为30°，则塔高为________________m．

22、椭圆的两个焦点，，过点作垂直于轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为，则__________．

23、函数的值域为________．

24、若为虚数单位，则计算___________.

25、已知，，，则________.

26、不等式的解集为______．

27、已知在的展开式中含有项，求的系数．

28、已知函数，.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）求证：在定义域内有且只有一个零点；

（3）若存在，使得，求实数的取值范围.

29、已知函数（），.

（1）若的图象在处的切线恰好也是图象的切线.

①求实数的值；

②若方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

（2）当时，求证：对于区间上的任意两个不相等的实数， ，都有成立.

30、保障性租赁住房，是政府为缓解新市民、青年人住房困难，作出的重要决策部署．2021年7月，国务院办公厅发布《关于加快发展保障性租赁住房的意见》后，国内多个城市陆续发布了保障性租赁住房相关政策或征求意见稿．为了响应国家号召，某地区计划2021年新建住房40万平方米，其中有25万平方米是保障性租赁住房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长，另外，每年新建住房中，保障性租赁住房的面积均比上一年增加5万平方米．

(1)到哪一年底，该市历年所建保障性租赁住房的累计面积(以2021年为累计的第一年)将首次不少于475万平方米?

(2)到哪一年底，当年建造的保障性租赁住房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于?

31、的内角的对边分别为，且，.

（1）求角C的大小；

（2）在①，②，③这三个条件中任选一个，若这样的三角形存在，求三角形的周长；若该三角形不存在，请说明理由.

32、已知函数，曲线在点处的切线方程为．

（1）求，的值；

（2）求的极大值．