安徽省六安市2026年中考真题（一）数学试卷（原卷+答案）

1、采取随机模拟的方法估计气步枪学员击中目标的概率，先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，以三个随机数为一组，代表三次射击击中的结果，经随机数模拟产生了20组随机数：

907     966     181     925     271     932     812     458     569     683

431     257     393     027     556     488     730     113     537     989

根据以上数据估计，该学员三次射击至少击中两次的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，下列有关命题的说法错误的是 （ ）

A. 函数是周期函数；   B. 函数为上的偶函数；

C. 函数为上的单调函数；   D. 的图象关于点对称．

3、设，且，则常数的值为（ ）

A．0

B．

C．1

D．2

4、设实数满足，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、下列叙述中正确的是(　　)

A．若，则“”的充分条件是“”

B．若，则“”的充要条件是“”

C．命题“对任意，有”的否定是“存在，有”

D．是一条直线，是两个不同的平面，若，则

6、已知命题“”，那么命题p的否定为（   ）

A. B.

C. D.

7、已知方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数为上的偶函数，则实数（       ）

A．

B．或

C．或

D．

9、已知数列是首项为1，公差为（）的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差可能是（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

10、已知函数（）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（ ）

A．   B．   C．   D．

11、计算的值为

A. B. C. D.

12、函数的图像关于（       ）对称．

A．原点

B．x轴

C．y轴

D．直线

13、若集合,,则(   )

A. B. C. D.

14、函数的零点所在的一个区间是（   ）

A. B. C. D.

15、集合，集合，则（   ）

A. B.

C. D.

16、在中，已知为的中点，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若3a6=6+a4，则S13的值等于（   ）

A.26 B.39 C.52 D.65

18、已知数列是等比数列，且，，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

19、在等差数列中，，则数列的前项的和（       ）

A．

B．

C．

D．

20、以下函数是偶函数的是（   ）

A. B. C. D.

21、已知函数，是函数的一个极值点，则______．

22、曲线在点处的切线与轴交点坐标为__________．

23、函数y＝log5(x2＋2x－3)的单调递增区间是______．

24、有编号互不相同的五个砝码，其中3克、1克的砝码各两个，2克的砝码一个，从中随机选取两个砝码，则这两个砝码的总重量超过4克的概率为_______

25、已知各项均为正项的等比数列，公比，则_______．

26、已知a＝(1,0)，b＝(1,1)，(a＋λb)⊥b，则λ等于______

27、已知点在函数的图象上，且的图象上与点最近的一个最低点的坐标为.

（1）求的解析式；

（2）用“五点法”画出函数在上的图象.

28、已知首项为0的无穷等差数列中，，，成等比数列.

(1)求的通项公式；

(2)记，求数列的前2n项和.

29、景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的用餐，他们通过统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：

①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；

②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约600人；

③2月份入住客栈的游客约为200人，随后逐月递增直到8月份达到最多.

（1）若入住客栈的游客人数y与月份之间的关系可用函数（，，）近似描述，求该函数解析式；

（2）请问哪几个月份要准备多于650人的用餐？

30、已知，，．

（1）求与的夹角；

（2）求．

31、已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数.

（1）求的解析式；

（2）求的单调区间；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

32、已知函数，e是自然对数的底数，若，且恰为的极值点.

（1）证明：；

（2）求在区间上零点的个数．