安徽省六安市2026年中考真题（2）数学试卷（原卷+答案）

1、已知函数.给出下列结论：①的一个对称中心是；②的一条对称轴为；③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得的图象上每点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）可得到函数的图象.其中所有正确结论的是（       ）

A．①

B．①③

C．②③

D．①②③

2、复数（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知定义在上的函数的大致图像如图所示，是的导函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、下列命题中错误的是

A．对于任意向量，有

B．若，则或

C．对于任意向量，有

D．若共线，则

6、下列图形中，不一定是平面图形的是(　　)

A．三角形

B．菱形

C．梯形

D．四边相等的四边形

7、将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则下列关于函数的说法正确的是（ ）

A. 奇函数   B. 周期是   C. 关于直线对称   D. 关于点对称

8、在中，角，，所对的边分别为，，，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（ ）

A．至少有1个白球；都是白球

B．至少有1个白球；至少有1个红球

C．恰有1个白球；恰有2个白球

D．至少有1个白球；都是红球

10、若，且，则（   ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，某几何体的三视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积是（   ）

A. B. C.1 D.

12、下列不等式中成立的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

13、不等式的解集是( )

A. B.

C. D.

14、设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

15、已知定义在上的函数，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A.     B.     C.     D.

17、函数在区间上的最大值与最小值之差等于（       ）

A．3

B．4

C．5

D．前三个选项都不对

18、在长方体中，、分别是和的中点，则（       ）

A．平面

B．平面

C．平面

D．是异面直线和的公垂线

19、为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同），用回归直线近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（　　）

A. 线性相关关系较强， 的值为1.25   B. 线性相关关系较强， 的值为0.83

C. 线性相关关系较强， 的值为﹣0.87   D. 线性相关关系太弱，无研究价值

20、设函数的图像经过点，且存在反函数，则函数的反函数的图像经过（   ）

A. B. C. D.

21、三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角满足，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是_______.

22、已知直线与圆相交于A，B两点，存在点，使得，若，则实数的取值范围是__．

23、在斜边长为4的等腰直角三角形ABC中，点D在斜边AC（不含端点）上运动，将△ABD沿线段BD折到△PBD位置，则点P到平面BCD距离的最大值是_____.

24、已知，满足约束条件，则的最小值为______．

25、若，，，则，，的大小关系是

26、设函数的图像沿轴正方向平移2个单位所得到的图像为，又设图像与关于原点对称，那么所对应的函数是_________．

27、（1）已知，求函数的解析式.

（2）已知，求函数的解析式.

28、如图，已知四棱锥的底面是边长为的正方形，，，是侧棱上的动点．

（1）若为的中点，证明平面；

（2）求证：不论点在何位置，都有；

（3）在（1）的条件下，求二面角的大小．

29、已知函数，.

（1）若函数在处取极值，求的值；

（2）设，若在上有零点，求的取值范围.

30、从6名运动员中选4人参加米接力赛，在下列条件下，各共有多少种不同的排法？（写出计算过程，并用数字作答）

(1)甲､乙两人必须跑中间两棒；

(2)若甲､乙两人都被选且必须跑相邻两棒．

31、等差数列中,若,,

（1）求等差数列的通项公式和前项和．

（2）求．

32、椭圆：()的长轴长等于圆：的直径，且的离心率等于．直线和是过点且互相垂直的两条直线，交于、两点，交于、两点．

(1)求的标准方程；

(2)当四边形的面积为时，求直线的斜率()．