新疆维吾尔自治区北屯市2026年中考真题（3）数学试卷-有答案

1、设向量，满足，，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2、如下图，设直线的斜率分别为，则用“＜”号将它们的斜率连接起来后，得到的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数在区间内存在最小值，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、已知为等差数列，为其前n项和，若，，则当______，有最大值．（       ）

A．3

B．4

C．3或4

D．4或5

6、已知，则是的（          ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、设集合，，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、分别为一椭圆的左右焦点，点为这个椭圆上的一点，则点满足（   ）

A.为一常数 B. 为一常数

C. 为一常数 D.

9、设a，b，c表示三条不同的直线，M表示平面，给出下列四个命题：其中正确命题的个数有（   ）

①若a//M，b//M，则a//b；

②若b⊂M，a//b，则a//M；

③若a⊥c，b⊥c，则a//b；

④若a//c，b//c，则a//b.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10、两旅客坐高铁外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知高铁一等座的部分座位号码如图所示，则下列座位号码符合要求的是（       ）

A．74，75

B．52，53

C．41，42

D．38，39

11、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、= （       ）

A．

B．

C．

D．

13、等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（ ）

A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

14、已知，是空间内两条不同的直线，，是空间内两个不同的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

15、已知，且集合，则集合的元素个数有（ ）

A.无数个 B.3个 C.4个 D.2个

16、如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（       ）

A．直线与所成角的范围是

B．平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得的截面可能是直角三角形

17、已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么该几何体的表面积是（   ）

A．16 B．   C．20   D．

18、在圆柱内有一个球，球分别与圆柱的上、下底面及母线均有且只有一个公共点.若，则圆柱的表面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

19、观察新生婴儿体重频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在的频率为（   ）

A. B. C. D.

20、我国古代数学家僧一行（原名：张遂）应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即．若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的1.5倍和2倍（所成角记、）．则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，分别为椭圆：的左，右焦点，单位圆与的一个公共点为，与异于的交点为，则的面积为______．

22、若离散型随机变量的分布列如下，则=__________.

23、世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，，也即复数的模的几何意义为对应的点到原点的距离.在复平面内，复数（是虚数单位），其对应的点为，为曲线上的动点，则与之间的最小距离为_______.

24、已知是圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为则的最小值为____________.

25、已知，则________.

26、函数在区间上的最大值是__________．

27、在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数).

（1）写出曲线，的普通方程；

（2）若点在曲线上，求点到曲线距离的最大值.

28、某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后，学生会对问卷结果进行了统计，并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：

（1）求上表中的的值，并补全右图所示的的频率直方图；

（2）在被调查的居民中，若从年龄在的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.

29、设是实数，已知奇函数,

（1）求的值；

（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0有解，求k的取值范围．

30、已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C的长轴长为4．

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知直线l：y=kx+与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

31、2015年12月10日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拨高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标的值评定人工种植的青蒿的长势等级，若，则长势为一级；若，则长势为二极；若，则长势为三级，为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如下结果：

（1）若该地有青蒿人工种植地180个，试估计该地中长势等级为三级的个数；

（2）从长势等级为一级的青蒿人工种植地中随机抽取两个，求这两个人工种植地的综合指标均为4个概率.

32、已知函数，.

(1)若，求在区间上的最大值与最小值；

(2)若在区间上是单调函数，求m的取值范围.