云南省丽江市2026年中考真题（1）数学试卷-有答案

1、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是

A．

B．

C．

D．

2、等差数列中，已知，，求（       ）

A．11

B．22

C．33

D．44

3、在等比数列中，已知，，则（ ）

A．63

B．

C．2

D．

4、在正方体中，棱长为2，E为的中点，点P在平面内运动，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．5

5、已知非零向量满足，且，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

6、若集合，集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知集合M，N满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若函数在处取得极值，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知命题p：∃n∈N，2n＞2013，则﹁ p为（ ）

A．∀n∈N，2n≤2013

B．∀n∈N，2n＞2013

C．∃n∈N，2n≤2013

D．∃n∈N，2n＜2013

10、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinA+acosB＝0，则B＝（　　）

A.135° B.60° C.45° D.90°

11、给出下列命题：

①命题“”的否定是“”；

②命题“若，则”的逆命题是真命题；

③把化为十进制为11；

④“方程表示椭圆”的充要条件是“”．

其中正确命题的个数为（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

12、若 f(x) = ,则的定义域为（    ）

A. B. C. D.

13、已知函数满足，且当时， 成立，若，则的大小关系是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积数列”．若各项均为正数的等比数列是一个“2023积数列”，且，则当其前n项的乘积取最大值时n的值为（       ）

A．1011

B．1012

C．2022

D．2023

15、已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（   ）

①函数的值域为；

②函数在上递增，在上递减；

③的极大值点为，极小值点为；

④有两个零点.

A.0 B.1 C.2 D.3

16、已知分别是双曲线的左，右焦点，过点作圆的一条切线，切点为P，且交双曲线C的右支点Q，若，则双曲线C的离心率为（   ）

A. B. C. D.

17、下列说法正确的是（       ）

A．圆锥的轴垂直于底面

B．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面

C．球面上不同的三点可能在一条直线上

D．棱台的侧面是等腰梯形

18、用火柴棒按如图的方法搭三角形，按图示的规律搭下去，则第100个图形所用火柴棒数为（ ）

A．199

B．201

C．203

D．205

19、已知服从二项分布：，则=（   ）

A. B. C. D.

20、函数的单调递减区间是（ ）

A. B. C. D.

21、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程.

现发现表中有一个数据看不清，请你推断该数据的值为___________.

22、在中，内角的对边分别为,则__________．

23、已知数列的前项和，则_____________

24、输入x=5,运行如图所示的程序后得到的y值等于_____. 

INPUT x

　IF　x<0　THEN

　y=(x+1)? (x+1)

ELSE

　y=(x-1)? (x-1)

　END　IF

　PRINT　y

END

25、直线与圆相切，则___________________.

26、已知抛物线和点，过M的直线交抛物线于A､B两点，抛物线在点A､B处的切线､交于点P，若M为线段AB的中点，则的面积为___________.

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的方程是．

(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

(2)若点的坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值．

28、在△中，，，求的值.

29、已知函数是定义在上的奇函数，且

(1)求的解析式

(2)用定义证明在上是增函数

(3)解不等式

30、已知是复数的共轭复数，且满足，为虚数单位，求复数.

31、在直角坐标系中，直线：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为：.

（1）求的极坐标方程和的普通方程；

（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，又：与轴交点为，求的面积.

32、如图，某市市区有一条过市中心O的南北走向道路，市政府决定修建两条道路：一条路是从市中心O出发沿北偏西向至点B处，另一条是从市中心O的正南方向的道路上选取点A，在A、B之间修建一条道路.

（1）如果在点A处看市中心O和点B视角α的正弦值为，求在点B处看市中心O和点A处视角β的余弦值；

（2）如果区域作为保护区，保护区的面积为，点A到市中心O的距离为，求此时A、B间的距离.