内蒙古自治区呼伦贝尔市2026年中考真题（2）数学试卷-有答案

1、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若幂函数在区间上是减函数，则实数m的值（       ）

A．

B．

C．或2

D．或1

3、设，则的值为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、在曲线的所有切线中，与直线平行的共有（       ）．

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

5、已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，则线段的长度为（   ）

A.1 B.2 C.8 D.4

6、“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、下列事件中，随机事件的个数是(　　)

①2020年8月18日，北京市不下雨；

②在标准大气压下，水在4℃时结冰；

③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；

④向量的模不小于0.

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、已知为等差数列的前项和，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

10、椭圆长轴上的两端点，，两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为（）

A. B.

C. D.

11、一正四面体木块如图所示，点是棱的中点，过点将木块锯开，使截面平行于棱和，则下列关于截面的说法正确的是（       ）．

A．满足条件的截面不存在

B．截面是一个梯形

C．截面是一个菱形

D．截面是一个三角形

12、不等式的解集是（ ）

A.   B.   C. 或   D.

13、已知函数，若，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

14、斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，数列满足，，，如果以和分别为长和宽得到一个矩形，其长宽之比等于1.618时，就把这个矩形定义为黄金矩形，那么时，最接近黄金矩形的n的值是（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

15、函数=，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A．（－，1）

B．（－，1]

C．（0，1）

D．[0，+）

16、已知两直线和，若，则与的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知命题“若，则”是真命题，集合满足，集合满足.下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、20世纪30年代，查尔斯·里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差).当地震发生时，震源中心以地震波的形式放出的能量的指示参数，震级越大，震源放出的能量就越大.1989年美国旧金山地震中，一个测震仪记录的最大振幅为8000，此时的标准地震的振幅是0.0001，则预计此次地震震源放出的能量(单位：焦耳)约为(，)（   ）

A．

B．

C．

D．

19、已知双曲线的一条渐近线为，且一个焦点坐标是，则双曲线的标准方程是（        ）

A．=1

B．=1

C．=1

D．=1

20、3名同学分别从英语、日语中各选修一门外语课程，不同的选修方法共有（   ）

A.3种 B.6种 C.8种 D.9种

21、已知函数，若对一切恒成立，则实数的值为___________.

22、已知，则________.

23、某种产品每件80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为_________．

24、已知函数，为的导函数，则__________.

25、某种饮料每瓶3元，购买数量不超过10个时，需付金额与购买瓶数的函数的解析式为_________

26、已知动点到的距离与到的距离相等，则点的轨迹方程是___________.

27、如图所示，在梯形中，平面，．

（Ⅰ）设M为的中点，证明：；

（Ⅱ）若，求点A到平面的距离．

28、某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中，

附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

（1）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

（3）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（2）的结果回答：当年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

29、某地为鼓励群众参与“全民读书活动”，增加参与读书的趣味性.主办方设计这样一个小游戏：参与者抛掷一枚质地均匀的骰子（正方体，六个面上分别标注1，2，3，4，5，6六个数字）.若朝上的点数为偶数.则继续抛掷一次.若朝上的点数为奇数，则停止游戏，照这样的规则进行，最多允许抛掷3次.每位参与者只能参加一次游戏.

（1）求游戏结束时朝上点数之和为5的概率；

（2）参与者可以选择两种方案：方案一：游戏结束时，若朝上的点数之和为偶数，奖励3本不同的畅销书；若朝上的点数之和为奇数，奖励1本畅销书.方案二：游戏结束时，最后一次朝上的点数为偶数，奖励5本不同的畅销书，否则，无奖励.试分析哪一种方案能使游戏参与者获得更多畅销书奖励？并说明判断的理由.

30、已知数列 满足 ，且 .

（1）求数列的通项公式；

（2）若 ，求数列 的前 项和 .

31、已知幂函数在其定义域上是严格增函数，且（）.

(1)求m的值；

(2)解不等式：.

32、数列满足，，，.

（1）求，及(用表示)；

（2）设，求证：；

（3）求证：.