河北省雄安新区2026年小升初（1）数学试卷(解析版)

1、若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知函数 满足对任意,都有 成立,则的范围是(　　)

A.   B.   C.   D.

3、已知抛物线的焦点为是抛物线上的不同两点，且，给出下列命题：①，②，③，其中假命题的个数是（   ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

4、已知是虚数单位，则复数的实部为（   ）

A．1   B．-1   C．   D．

5、已知、分别为椭圆的左、右焦点，为右顶点，为上顶点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知等差数列，，，则数列的前8项和为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、已知函数f(x)的部分图象如图所示，则它的一个可能的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，若与共线，则下列说法不正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．直线是图像的一条对称轴

C．将的图像向左平移个单位长度得到函数的图像

D．将的图像向右平移个单位长度得到函数的图像

9、若（ ）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．b＞c＞a

D．c＞b＞a

10、如图所示的简单组合体的组成是（       ）

A．棱柱、棱台

B．棱柱、棱锥

C．棱锥、棱台

D．棱柱、棱柱

11、函数的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知边长为1的正方形与所在的平面互相垂直，点分别是线段上的动点（包括端点），，设线段的中点的轨迹为，则的长度为（    ）

A. B. C. D.2

13、如图，在直棱柱中，，为的中点，为的中点， 则异面直线与所成角的正切值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、对于使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若正数且，则的上确界为（   ）

A.   B.   C.   D. -4

15、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、函数的最大值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

17、已知椭圆：，直线与椭圆交于，两点，以线段为直径的圆经过原点.若椭圆的离心率不大于，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

18、已知棱长为4，各面均为等边三角形的四面体，它的四个顶点都在球面上，则球的表面积为(   )

A. B. C. D.

19、对于任意，不等式恒成立，则实数m取值范围（   ）

A. B. C. D.

20、若函数在上是单调函数，则的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

21、已知函数在上可导，函数，则______．

22、某同学用“五点法”画函数在一个周期内简图时，列表如下：

则振幅是_____________，相位是_____________.

23、若,且,则的值为______.

24、二项式的二项式系数之和为64，则展开式中的的系数是_________．（填数字）

25、若若，则的取值范围是_____.

26、已知整数对按如图规律排成一个“数对三角形”，照此规律，则第68个数对是______.

27、设二次函数满足下列条件：①当时，，且﹔②当时，；③在R上最小值为0.

（1）求的解析式

（2）求最大的，使得存在，只要就有.

28、某校高二年级组织“知识竞答”活动，每位参赛者第一关需回答三个问题，第一个问题回答正确得10分，回答错误得0分；第二个问题回答正确得20分，回答错误得﹣10分；第三个问题回答正确得30分，回答错误得﹣20分.规定：每位参赛者回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功.若某参赛者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率是，且各题回答正确与否相互之间没有影响，求：

（1）这位参赛者仅回答正确两个问题的概率；

（2）这位参赛者闯关成功的概率.

29、已知函数（a＜0）．

（Ⅰ）当a＝－3时，求f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围；

30、在中，角，，所对的边分别为，，，且.

（1）求证：；

（2）若，且的面积为，求的值.

31、已知函数为常数，e=2.71828…，曲线在点处的切线与x轴平行.

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求的单调区间；

32、已知二次函数的图象关于直线对称，且关于x的方程有两个相等的实数根．

(1)求函数的值域；

(2)若函数（且）在上有最小值﹣2，最大值7，求a的值．