河北省雄安新区2026年小升初（二）数学试卷(解析版)

1、要得到函数的图像，只要将图像（   ）

A．向左移动个单位

B．向右移动个单位

C．向左移动个单位

D．向右移动个单位

2、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵．记鲑鱼的游速为（单位：），鲑鱼的耗氧量的单位数为．科学研究发现与成正比．当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为890．则当时，其耗氧量的单位数为（   ）．

A.2670 B.7120 C.7921 D.8010

3、若与的夹角为钝角，则的取值可能是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．6

4、已知α是第四象限角，cos α＝，则sin α等于（       ）

A．

B．－

C．

D．－

5、设，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则、的关系是（   ）

A. B. C. D.

7、若，则的值为（       ）

A．或

B．或

C．1

D．－1

8、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知，是两个不同的平面，“”的一个充分条件是

A．内有无数直线平行于

B．存在平面，，

C．存在平面，，且

D．存在直线，，

10、已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．-3

D．3

12、函数的单调递增区间为（   ）

A.   B.   C.   D.

13、某校开设类选修课3门，类选择课5门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（   ）.

A.30种 B.35种 C.45种 D.48种

14、已知，，“且”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

15、已知，，则z等于（ ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，测量河对岸的塔高，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点和．现测得，，米，在点测得塔顶的仰角为60°，则塔高为（       ）米．

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，当时．方程表示的直线是（   ）

A. B.

C. D.

18、已知，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

19、已知单位向量满足，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

20、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BC=2，AA1=2，则点B到直线A1C的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．1

21、设等差数列的前项和为，若，，则当取得最大值时，的值为_______________．

22、已知，，，则的最小值为___________.

23、已知向量，，若，则______．

24、“”是“”的_______条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中一个）

25、已知是实数，在的二项展开式中，第项的系数为（），若，则的取值范围为________.

26、已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围________

27、数列是等比数列，等差数列的前项和为，满足，，，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，设数列的前项和为，求证：.

28、已知，试比较a，b，c的大小.

29、已知直线，求满足下列条件的a的取值范围．

（1）与相交；

（2）；

（3）与重合．

30、一块边长为8的正方形纸片，按如图所示将阴影部分剪下，将剩余的四个底边长为2x的全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD (注：底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面中心的四棱锥），F为底边CD的中点.

（1）过棱锥的高及点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y， 求y的最大值及y取最大值时对应的x值；

（2）在（1）中y取最大值时，是否存在动点Q，它在该棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQSC?若存在，计算其运动轨迹的长度；若不存在，说明理由.

31、如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，四棱锥的体积为，为的中点．

(1)求异面直线与所成的角；

(2)求直线与平面所成的角．

32、设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m＞0.

(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)求函数f(x)的单调区间与极值．