河北省张家口市2026年小升初（二）数学试卷(解析版)

1、如图，二面角的平面角为锐角，是内的一点（它不在棱上），点是在平面内的射影，点是上满足为锐角的任意一点，那么（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定与的大小关系

2、已知全集U＝{－1,0,2,6,8}，集合A＝{x∈U||x|＝x}，B＝{－1,6,8}，则A∩B等于(　　)

A. {0,2,6}   B. {－1,0}   C. {6,8}   D. {0}

3、已知点,曲线恒过定点曲线上的动点且的最小值为,则实数

A．

B．

C．

D．

4、若空间四点､､､共面且则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．6

5、已知，则的值为（  ）

A.0 B.1

C. D.10

6、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在平行四边形中，点、分别满足，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某简单几何体的三视图，则该几何体的体积为（  ）

A.   B.   C.   D.

9、给出下列三个命题：

①若平面内的无数个点到平面的距离相等，则；

②若的三个顶点A，B，C到平面的距离相等，则平面；

③若在空间内存在两条异面直线同时平行于平面，，则．

其中真命题的个数是（       ）．

A．0

B．1

C．2

D．3

10、已知区域内的点满足不等式组，在区域内任取一点，则函数有零点的概率为

A．

B．

C．

D．

11、的展开式中常数项为（       ）

A．280

B．

C．160

D．

12、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

13、若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．且

C．

D．

14、已知，则f(－1)＋f(4)的值为（   ）

A.3 B.－7 C.－8 D.4

15、已知函数的导数是，且，则（   ）

A．1

B．-1

C．3

D．-3

16、图中的阴影表示的集合中是（　　）

A．

B．

C．

D．

17、若从1，3中选一个数字，从0，2，4中选两个数字，组成无重复数字的三位数，则组成的三位数为偶数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知向量满足，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知是函数在上的所有零点之和，则的值为（   ）

A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

20、命题p：，，为（   ）．

A.， B.，

C.， D.，

21、已知是锐角三角形，分别是的对边.若，则的取值范围是_________.

22、若函数的定义域为，则实数的取值范围是____________．

23、已知数列的前项和，则________

24、已知等边的边长为2，点、分别在边、上且满足，则__________.

25、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为__________．

26、3月12日是植树节，某地组织青年志愿者进行植树活动，植树的树种及其数量的折线图，如图所示．后期，该地区农业局根据树种采用分层抽样的方法抽取150棵树，请专业人士查看树种的成活情况，则被抽取的梧桐树的棵数为______．

27、（1）求函数的最小值；

（2）已知，且，求的最小值.

28、已知椭圆：（），与轴负半轴交于，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线：与椭圆交于，两点，连接，并延长交直线于，两点，已知，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.

29、已知函数.

（1）当a=1时，求函数的单调区间；

（2）若在上恒成立，求实数a的取值范围；

（3）是否存在实数a，使函数的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

30、目前全球新冠疫情严重，核酸检测结果成为是否感染新型冠状病毒的重要依据，某核酸检测机构，为了快速及时地进行核酸检测，花费36万元购进核酸检测设备.若该设备预计从第1个月到第个月的检测费用和设备维护费用总计为万元，该设备每月检测收入为20万元.

(1)该设备投入使用后，从第几个月开始盈利？（即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值）；

(2)若该设备使用若干月后，处理方案有两种：①月平均盈利达到最大值时，以20万元的价格卖出；②盈利总额达到最大值时，以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算？请说明理由.

31、已知函数的图象关于原点对称，其中.

（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

32、为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月投递的快递件数记录结果中分别随机抽取8天的数据如下：

甲公司某员工A：32   33 33 35 36 39 33  41

乙公司某员工B：42   36 36  34 37 44 42  36

（I）根据两组数据完成甲、乙两个快递公司某员工A和某员工B投递快递件数的茎叶图，并通过茎叶图，对员工A和员工B投递快递件数作比较，写出一个统计结论：

统计结论：__________________________________________________________

（II）请根据甲公司员工A和乙公司员工B分别随机抽取的8天投递快递件数，试估计甲公司员工比乙公司员工该月投递快递件数多的概率。