河北省廊坊市2026年小升初（3）数学试卷(解析版)

1、若，则（       ）

A．121

B．-122

C．-121

D．122

2、已知数列的前项和为，且，则（       ）

A．52

B．68

C．96

D．108

3、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知实数，，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、执行如图所示程序框图，若输入的，，则输出的是（       ）.

A．15

B．16

C．17

D．18

6、已知的三个内角为、、，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、定义：当时，成为“格点”，则集合对应的图形有（       ）格点

A．7

B．8

C．9

D．10

8、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数z满足，则（       ）

A．5

B．4

C．

D．2

10、已知函数的定义域为，在同一平面直角坐标系中，函数的图象与直线的交点个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．不确定

11、下列有关命题的说法正确的是（ ）

A．命题“若，则”的否命题为“若，则”

B．命题“”的否定是“”

C．命题“若，则”的逆否命题为假命题

D．若“或”为真命题，则至少有一个为真命题

12、设函数f(x)＝，则f(－2)＋f(log212)＝ (　　)

A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

13、已知，其中为非零实数，若，则（   ）

A. 3   B. 5   C. 1   D. 不能确定

14、已知函数的定义域为，且，函数的图象关于点中心对称，对任意不相等的正实数有成立，则的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点P 在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么

A．3 : 5

B．3 : 4

C．4 : 3

D．5 : 3

16、已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A.，，，则 B.，，则

C.，，，则 D.，，则

17、正方体的表面积为，则正方体外接球的表面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

18、给出下列命题：

①实数的共轭复数一定是实数；

②；

③若，，则；

④满足的复数的轨迹是椭圆．

其中真命题的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

19、一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，要从全体运动员中抽取一个容量为28的样本来研究一个与性别有关的指标，则抽取的男运动员人数为（ ）

A. 12   B. 16   C. 18   D. 20

20、在正方体中，点E为线段上的动点，现有下面四个命题：

①直线DE与直线AC所成角为定值；②点E到直线AB的距离为定值；

③三棱锥的体积为定值；④三棱锥外接球的体积为定值．

其中所有真命题的序号是（       ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．①③④

21、若函数，则方程所有的实数根的和为__________．

22、已知点P是椭圆1（xy≠0）上动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是_____.

23、抛物线上一点M的横坐标为3，且，则抛物线方程为_________．

24、设函数，若关于的方程恰好有六个不同的实数解，则实数的取值范围为_________

25、不等式的解集为________.

26、已知正方体的棱长为，一蚂蚁沿着正方体的表面从点爬到点的最短距离是__________．

27、已知数列的前n项和为.

(1)求，，；

(2)求数列的通项公式.

28、直线与抛物线交于两点，且以为直径的圆恰好过坐标原点．

（Ⅰ）求证：直线过定点；

（Ⅱ）若，求的外接圆的方程．

29、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，AP⊥BD.

（1）证明：BC⊥平面PDB，

（2）若AB，PB与平面APD所成角为45°，求点B到平面APC的距离.

30、如图，直棱柱的底面是菱形，分别为棱，的中点，.

（1）求证：；

（2）若，求二面角的余弦值.

31、已知关于、的方程组（）.

（1）写出方程组（）的增广矩阵；

（2）解方程组（），并对解的情况进行讨论.

32、证明：（1）；

（2）．