河北省沧州市2026年小升初（一）数学试卷(解析版)

1、已知命题，使；命题，都有．下列结论中正确的是（   ）

A.命题“”是真命题 B.命题“”是真命题

C.命题“”是真命题 D.命题“”是假命题

2、如图所示，由几个棱长相等的小正方体搭成的一个几何体．现老师给小明四张图，要求其删除其中的一张图，使得剩下的三张图可以作为该几何体的三视图，则小明要删除（   ）．

A. B. C. D.

3、根据给出的数塔猜测

…

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，且，则a的取值范围可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、给出下列四个结论，其中正确的是

①从匀速传送的生产流水线上，每30分钟抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；②“”成立的必要而不充分条件是“”；③若样本数据，，…，的标准差为3，则，，…，的方差为145；④，，是向量，则由“”类比得到“”的结论是正确的.

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

7、将函数的图象向右平移2个单位得到函数的图象，则

A. 存在实数，使得   B. 当时，必有

C. 的取值与实数有关   D. 函数的图象必过定点

8、下列函数表达式中，是对数函数的有（   ）

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

9、已知，则等于（   ）

A. B. C. D.

10、设，是空间中两条不同的直线，，是空间中两个不同的平面，则下列说法中正确的个数为

①若，，，则；②若，，，则

③若，，，则；④若，，，则

A.1 B.2 C.3 D.4

11、我国古代数学名著《孙子算经》有鸡兔同笼问题，根据问题的条件绘制如图的程序框图，则输出的，分别是

A．12，23

B．23，12

C．13，22

D．22，13

12、现将5张连号的电影票分给甲、乙等5个人，每人一张，且甲、乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为

A．12

B．24

C．36

D．48

13、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、春节期间，5位同学各自随机从“三峡明珠，山水宜昌”、“荆楚门户，秀丽荆门”、“三国故里，风韵荆州”三个城市中选择一个旅游，则三个城市都有人选的概率是

A．

B．

C．

D．

16、若指数函数的图象过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，且恒成立，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

19、已知如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC＝BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，P在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是(　　)

A. 垂直   B. 平行

C. 相交但不垂直   D. 要依P点的位置而定

20、在复平面内，复数对应的点位于（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为__________．

22、已知满足，则的取值范围是__________.

23、设均为正实数，且则的最小值为_________.

24、以坐标轴为对称轴的等轴双曲线过点，则该双曲线的方程是_________．

25、在中，的对边分别为，若，则的外接圆的面积为 ____________.

26、已知定义在R上的函数满足

若关于x的方程有且只有一个实根，则t的取值范围是___________．

27、在长方体中，E为的中点，.

(1)求三棱锥的体积；

(2)求异面直线与所成角的大小.

28、已知数列的前n项和为，且（，），数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，证明：数列为等差数列，并求数列的前n项和.

29、已知椭圆C：的右焦点为，离心率为，O为坐标原点．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设点，过F作PF的垂线交椭圆于A，B两点．求面积的最大值．

30、命题方程表示椭圆，命题恒成立；

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题为真，求实数的取值范围.

31、设函数的图象过点．

(1)求；

(2)求函数的周期和单调增区间；

(3)画出函数在区间上的图象.

32、已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴.

（1）求的值和函数的单调递增区间；

（2）已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，，求的值.