内蒙古自治区呼伦贝尔市2026年小升初（一）数学试卷(解析版)

1、若，则一定存在一个实数，使得当时，都有（ ）

A.   B.

C.   D.

2、已知数列的各项为互异正数，且其倒数构成公差为3的等差数列，则（       ）

A．

B．

C．3

D．6

3、设集合 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，、分别是边、上的点，且，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆与轴的负半轴交于点，若为圆上的一动点，为坐标原点则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围为（   ）

A.或 B.或

C.或 D. 或

8、已知点，点是空间直角坐标系中的两点，下列说法正确的是（   ）

A.点M与点N关于坐标平面xoy对称

B.点M与点N关于坐标平面xoz对称

C.点M与点N关于坐标平面yoz对称

D.点M与点N不关于坐标平面对称

9、如图所示，不等式的解集为，则函数的图像是（   ）

A. B.

C. D.

10、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

，，

，，

根据样本的频数分布估计，大于或等于的数据约占　　

A.  B.  C.  D.

11、在等差数列中，，，则（   ）．

A. B. C. D.

12、已知是双曲线的左右焦点，为圆上一动点（纵坐标不为零），直线分别交两条渐近线于两点，则线段中点的轨迹为（       ）

A．平行直线

B．圆的一部分

C．椭圆的一部分

D．双曲线的一部分

13、四个物体同时从某一点出发向前运动，其路程关于时间的函数关系是，，，如果它们一直运动下去，最终在最前面的物体具有的函数关系是

A．

B．

C．

D．

14、已知为虚数单位，复数，则复数的模为( )

A.   B.   C.   D.

15、已知向量，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若抛物线上一点M到该抛物线焦点F的距离为6，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设O为坐标原点，则四边形OFMN的面积为（   ）

A.12 B. C.16 D.

17、我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，新本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箱，一头粗，一头细，在粗的一段截下一尺，重四斤：在细的一端截下一尺，重二斤，问依次每一尺各重几斤？“根据已知条件，若金蕃由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为　　

A．6斤

B．9斤

C．10斤

D．12斤

18、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（       ）

A．14

B．20

C．

D．

19、五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，因为在五角星中可以找到许多线段之间的长度关系是符合黄金分割比的，也就是说正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形．如图所示的五角星中、、等都是黄金分割比，已知五角星的顶角是36°，则利用上面信息可求得（ ）

A．

B．

C．

D．

20、在空间四边形中，等于（　　）

A．

B．

C．

D．

21、小李打算从10位朋友中邀请4位去旅游，这10位朋友中有一对是双胞胎，对于这对双胞胎，要么都邀请，要么都不邀请，则不同的邀请方法有______种.

22、在空间直角坐标系中，已知，，点分别在轴，轴上，且，那么的最小值是______.

23、在三棱锥中，面面，，则该三棱锥外接球的表面积为___________.

24、“”是“”的______条件充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要

25、已知函数（，）的部分图象如图所示，则___________.

26、已知函数，若函数只有一个零点，则实数的取值范围为________.

27、已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2.

（I）若f（x）在x=1处有极值10，求a，b的值；

（II）若当a=-1时，f（x）<0在x∈[1，2]恒成立，求b的取值范围

28、如图，已知三棱柱，平面平面ABC，，，E，F分别是AC，的中点．请你用几何法解决下列问题：

（1）证明：；

（2）求直线EF与平面所成角的余弦值；

（3）求二面角的正弦值

29、已知数列是等差数列，，，数列的前项和是，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证数列是等比数列；

（3）记，求证：.

30、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

(1)求曲线C的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；

(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，线段AB的中点为M，若点P的直角坐标为，求的值．

31、如图，为正方形所在平面外一点，平面，，分别为，的中点.

（1）求证：；

（2）若，求点到平面的距离.

32、设常数，函数．

(1)若，判断函数在区间上的单调性，并说明理由；

(2)根据a的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．