内蒙古自治区呼伦贝尔市2026年小升初（3）数学试卷(解析版)

1、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、正方体的棱长为3，为空间一点，为底面内一点，且满足，异面直线与所成角为30°，则线段长度最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、五角星魅力无穷，一动点从处按下图中的数字由小到大的顺序依次运动，当第一次运动结束，回到处时，数字为，按此规律，无限运动，则数字应在（   ）

A.处 B.处 C.处 D.处

4、函数的图象大致是（ ）

5、“实数”是“函数在上具有单调性”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、如下图，四边形是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，用B表示事件“豆子落在扇形 （阴影部分）内”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知角的终边经过点，则（ ）

A．

B．

C．

D．1

8、已知函数与分别由下表给出：

若2时，则=（   ）

A．4   B．3 C．2 D．1

9、在中，内角，，的对边分别为，，．已知，，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

10、已知函数y = f（x）+x是偶函数，且f（2）= 3 ，则f（-2）=（       ）

A．-7

B．7

C．-5

D．5

11、已知，，则

A．

B．

C．

D．

12、，则函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若奇函数在区间上是增函数，且在区间上的最大值为7，最小值为-1，则的值为（   ）

A.5 B.-5 C.13 D.-13

14、若，且，则、、、中值最小的是

A．

B．

C．

D．

15、对于任意闭区间I，用M1表示函数f（x）＝x|x﹣2|在I上的最大值．已知实数a＞1，若M（a，2a）＝2M（0，a），则a的值为（   ）

A.1 B.

C.1或 D.前三个答案都不对

16、地球上的风能取之不尽，用之不竭.风能是淸洁能源，也是可再生能源.世界各国致力于发展风力发电，近10年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，2014年累计装机容量就突破了，达到，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近10年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图. 根据所给信息，正确的统计结论是（   ）

A.截止到2015年中国累计装机容量达到峰值

B.10年来全球新增装机容量连年攀升

C.10年来中国新增装机容量平均超过

D.截止到2015年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过

17、已知抛物线准线方程为，则其标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、计划将排球、篮球、乒乓球个项目的比赛安排在个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有

A．种

B．种

C．种

D．种

20、复数满足，则（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，则______；

22、的内角的对边分别为，若，则等于  

23、已知表示不超过的最大整数，如，，.若，则的取值范围是_________.

24、若个人排成一排，其中甲乙两人必须相邻，则不同排法的种数为________．

25、建平中学2019年的“庆国庆930”活动正如火如荼准备中，高一某班学生参加大舞台和风情秀两个节目情况如下：参加风情秀的人数占该班全体人数的八分之三；参加大舞台的人数比参加风情秀的人数多3人；两个节目都参加的人数比两个节目都不参加的学生人数7人，则此班的人数为________

26、已知不等式解集为，且，，则实数的取值范围是________

27、已知函数， ，且函数的图象在点处的切线与直线平行.

（1）求；

（2）求证：当时， .

28、已知函数.

（1）判断函数的单调性；

（2）若方程有两个不同的根，求实数a的取值范围；

（3）如果，且，求证：.

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线（）与曲线，分别交于点A，（均异于原点）．

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）当时，求的最小值．

30、设两个等差数列，的前项和分别为、，已知，求的值.

31、已知是公差不为0的等差数列，若是等比数列的连续三项．

（1）求数列的公比；

（2）若，数列的前和为且，求的最小值．

32、某市政府为确保在“十四五”开局之年做好城市基础设施配套建设，优化公园环境，方便市民休闲活动．计划在城市公园内的一条小河上建造一座桥，如图为建造该桥所用的钢筋混凝土预制件模型（该模型是由一个长方体挖去一个直四棱柱而成）及尺寸（单位：米）

（Ⅰ）问：浇制一个这样的预制件需要多少立方米混凝士（钢筋体积略去不计）？

（Ⅱ）为防止该预制件桥梁风化腐蚀，需要在其表面涂上一层保护液（假定保护液涂层均匀、单位面积使用的保护液一定），为合理购买保护液数量，请计算该预制件的表面积是多少？

注：，结果精确到0.01．